EQ1120 Tidsdiskreta signaler och system 6,0 hp

• Utbildningsnivå

  Grundnivå

• Huvudområde

  Teknik
  

• Betygsskala

  A, B, C, D, E, FX, F

• Kurswebb

Lärandemål

Kursen ger grundläggande kunskaper om tidsdiskreta signaler och system och hur dessa kan beskrivas och analyseras med hjäl av differensekvationer och transformmetoder, samt implementeras i mjukvara såsom Matlab.

Efter godkännande på kursen så ska studenten kunna

• lösa enklare linjära differensekvationer med och utan initialvillkor
• numeriskt kunna implementera och simulera tidsdiskreta system i Matlab
• redogöra för definitionen och innebörden av systemegenskaper såsom linjäritet, tidsinvarians, kausalitet och stabilitet
• beskriva linjära och tidsinvarianta system med hjälp av deras impulssvar, och genom faltning kunna beräkna utsignalen för ett system given en insignal
• beräkna den tidsdiskreta Fouriertransformen och dess invers för givna signaler baserat på definition samt allmänna egenskaper för transformer
• beräkna den dubbel- och enkelsidiga z-transformen för en given signal, använda dessa transformer för att lösa differensekvationer och utsignaler för system, samt genom partialbråksuppdelning och tabeller kunna återfå tidsdomänbeskrivningen av lösningar och utsignaler
• tolka polers och nollställens placeringar i termer av det tidskiskreta systemts frekvensegenskaper
• bestämma stabiliteten hos kausala LTI system genom polernas placering
• redogöra för begreppen sampling och rekonstruktion genom pulsamplitudmodulering
• beskriva vikning i tid- och frekvensdomänen
• beskriva en samplad signals spektrum i termer av originalsignalens spektrum, och redogöra för betydelsen av Nyquistkriteriet (samplingsteoremet)
• beräkna den totala överföringsfunktionen för ett samplat system
• beskriva i tal och skrift hur ett system löser en given signalbehandlingsuppgift

För högre betyg så skall studenten dessutom kunna

• visa förståelse för sambanden mellan de olika beskrivningarna av tidsdiskreta system och dess egenskaper i tid- och transformdomänen
• kunna välja lämpliga lösningsmetoder för ett givet problem
• kombinera olika begrepp och metoder från kursen och applicera dem på mer komplexa matematiska och tekniska problemformuleringar

Kursens huvudsakliga innehåll

Linjära differensekvationer,karakteristisk ekvation, Tidsdiskret Fouriertransfom, Enkel- och dubbelsidig z-transform, tidsdiskreta system och systemegenskaper, impulssvar och faltning, överförings- och frekvensfunktion, sinus in-sinus ut, poler och nollställen, stabilitetskriterier för tidsdiskreta system, sampling och rekonstruktion via pulsamplitudmodulering, samplingsteoremet, systemrealiseringar i Matlab.

Behörighet

Obligatorisk för CELTE.

För fristående kursstudenter: Grundläggande högskolebehörighet , 60hp  samt svenska B och engelska B eller motsvarande.

Rekommenderade förkunskaper

 SF1625 Envariabelanalys

 SF1624 Algebra och geometri

 SF1626 Flervariabelanalys

 EQ1110 Tidskontinuerliga signaler och system

Litteratur

Se kurshemsidan.

Examination

• PRO1 - Projektuppgift, 1,0, betygsskala: P, F
• PRO2 - Projektuppgift, 1,0, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
• TEN1 - Tentamen, 4,0, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Krav för slutbetyg

Godkänd examination i alla delmoment.

Slutbetyg vägs samman 80% utifrån TEN1 och 20% utifrån PRO2

Ges av

EECS/Intelligenta system

Kontaktperson

Joakim Jalden (jalden@kth.se)

Examinator

Joakim Jaldén <jalden@kth.se>

Påbyggnad

EL1??? Återkopplade system

EQ1270 Stokastiska signaler och system

Versionsinformation

Kursplan gäller från och med VT2019.
Examinationsinformation gäller från och med VT2019.