EQ1120 Tidsdiskreta signaler och system 6,0 hp

Discrete Time Signals and Systems

Linjära differensekvationer,karakteristisk ekvation, Tidsdiskret Fouriertransfom, Enkel- och dubbelsidig z-transform, tidsdiskreta system och systemegenskaper, impulssvar och faltning, överförings- och frekvensfunktion, sinus in-sinus ut, poler och nollställen, stabilitetskriterier för tidsdiskreta system, sampling och rekonstruktion via pulsamplitudmodulering, samplingsteoremet, systemrealiseringar i Matlab.

Kursen ger grundläggande kunskaper om tidsdiskreta signaler och system och hur dessa kan beskrivas och analyseras med hjäl av differensekvationer och transformmetoder, samt implementeras i mjukvara såsom Matlab.

  • Utbildningsnivå

    Grundnivå
  • Huvudområde

    Teknik
  • Betygsskala

    A, B, C, D, E, FX, F

Kurstillfällen/kursomgångar

VT19 för programstuderande

VT20 för programstuderande

Lärandemål

Kursen ger grundläggande kunskaper om tidsdiskreta signaler och system och hur dessa kan beskrivas och analyseras med hjäl av differensekvationer och transformmetoder, samt implementeras i mjukvara såsom Matlab.

Efter godkännande på kursen så ska studenten kunna

  • lösa enklare linjära differensekvationer med och utan initialvillkor
  • numeriskt kunna implementera och simulera tidsdiskreta system i Matlab
  • redogöra för definitionen och innebörden av systemegenskaper såsom linjäritet, tidsinvarians, kausalitet och stabilitet
  • beskriva linjära och tidsinvarianta system med hjälp av deras impulssvar, och genom faltning kunna beräkna utsignalen för ett system given en insignal
  • beräkna den tidsdiskreta Fouriertransformen och dess invers för givna signaler baserat på definition samt allmänna egenskaper för transformer
  • beräkna den dubbel- och enkelsidiga z-transformen för en given signal, använda dessa transformer för att lösa differensekvationer och utsignaler för system, samt genom partialbråksuppdelning och tabeller kunna återfå tidsdomänbeskrivningen av lösningar och utsignaler
  • tolka polers och nollställens placeringar i termer av det tidskiskreta systemts frekvensegenskaper
  • bestämma stabiliteten hos kausala LTI system genom polernas placering
  • redogöra för begreppen sampling och rekonstruktion genom pulsamplitudmodulering
  • beskriva vikning i tid- och frekvensdomänen
  • beskriva en samplad signals spektrum i termer av originalsignalens spektrum, och redogöra för betydelsen av Nyquistkriteriet (samplingsteoremet)
  • beräkna den totala överföringsfunktionen för ett samplat system
  • beskriva i tal och skrift hur ett system löser en given signalbehandlingsuppgift

För högre betyg så skall studenten dessutom kunna

  • visa förståelse för sambanden mellan de olika beskrivningarna av tidsdiskreta system och dess egenskaper i tid- och transformdomänen
  • kunna välja lämpliga lösningsmetoder för ett givet problem
  • kombinera olika begrepp och metoder från kursen och applicera dem på mer komplexa matematiska och tekniska problemformuleringar

Kursens huvudsakliga innehåll

Linjära differensekvationer,karakteristisk ekvation, Tidsdiskret Fouriertransfom, Enkel- och dubbelsidig z-transform, tidsdiskreta system och systemegenskaper, impulssvar och faltning, överförings- och frekvensfunktion, sinus in-sinus ut, poler och nollställen, stabilitetskriterier för tidsdiskreta system, sampling och rekonstruktion via pulsamplitudmodulering, samplingsteoremet, systemrealiseringar i Matlab.

Behörighet

Obligatorisk för CELTE.

För fristående kursstudenter: Grundläggande högskolebehörighet , 60hp  samt svenska B och engelska B eller motsvarande.

Rekommenderade förkunskaper

 SF1625 Envariabelanalys

 SF1624 Algebra och geometri

 SF1626 Flervariabelanalys

 EQ1110 Tidskontinuerliga signaler och system

Litteratur

Se kurshemsidan.

Examination

  • PRO1 - Projektuppgift, 1,0, betygsskala: P, F
  • PRO2 - Projektuppgift, 1,0, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
  • TEN1 - Tentamen, 4,0, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Krav för slutbetyg

Godkänd examination i alla delmoment.

Slutbetyg vägs samman 80% utifrån TEN1 och 20% utifrån PRO2

Ges av

EECS/Intelligenta system

Kontaktperson

Joakim Jalden (jalden@kth.se)

Examinator

Joakim Jaldén <jalden@kth.se>

Påbyggnad

EL1??? Återkopplade system

EQ1270 Stokastiska signaler och system

Versionsinformation

Kursplan gäller från och med VT2019.
Examinationsinformation gäller från och med VT2019.