Hoppa till huvudinnehållet

EQ1120 Tidsdiskreta signaler och system 6,0 hp

Linjära differensekvationer,karakteristisk ekvation, Tidsdiskret Fouriertransfom, Enkel- och dubbelsidig z-transform, tidsdiskreta system och systemegenskaper, impulssvar och faltning, överförings- och frekvensfunktion, sinus in-sinus ut, poler och nollställen, stabilitetskriterier för tidsdiskreta system, sampling och rekonstruktion via pulsamplitudmodulering, samplingsteoremet, systemrealiseringar i Matlab.

Kursen ger grundläggande kunskaper om tidsdiskreta signaler och system och hur dessa kan beskrivas och analyseras med hjäl av differensekvationer och transformmetoder, samt implementeras i mjukvara såsom Matlab.

Välj termin och kursomgång

Välj termin och kursomgång för att se information från rätt kursplan och kursomgång.

Rubriker med innehåll från kursplan EQ1120 (HT 2021–) är markerade med en asterisk ( )

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

Linjära differensekvationer,karakteristisk ekvation, Tidsdiskret Fouriertransfom, Enkel- och dubbelsidig z-transform, tidsdiskreta system och systemegenskaper, impulssvar och faltning, överförings- och frekvensfunktion, sinus in-sinus ut, poler och nollställen, stabilitetskriterier för tidsdiskreta system, sampling och rekonstruktion via pulsamplitudmodulering, samplingsteoremet, systemrealiseringar i Matlab.

Lärandemål

Kursen ger grundläggande kunskaper om tidsdiskreta signaler och system och hur dessa kan beskrivas och analyseras med hjäl av differensekvationer och transformmetoder, samt implementeras i mjukvara såsom Matlab.

Efter godkännande på kursen så ska studenten kunna

  • lösa enklare linjära differensekvationer med och utan initialvillkor
  • numeriskt kunna implementera och simulera tidsdiskreta system i Matlab
  • redogöra för definitionen och innebörden av systemegenskaper såsom linjäritet, tidsinvarians, kausalitet och stabilitet
  • beskriva linjära och tidsinvarianta system med hjälp av deras impulssvar, och genom faltning kunna beräkna utsignalen för ett system given en insignal
  • beräkna den tidsdiskreta Fouriertransformen och dess invers för givna signaler baserat på definition samt allmänna egenskaper för transformer
  • beräkna den dubbel- och enkelsidiga z-transformen för en given signal, använda dessa transformer för att lösa differensekvationer och utsignaler för system, samt genom partialbråksuppdelning och tabeller kunna återfå tidsdomänbeskrivningen av lösningar och utsignaler
  • tolka polers och nollställens placeringar i termer av det tidskiskreta systemts frekvensegenskaper
  • bestämma stabiliteten hos kausala LTI system genom polernas placering
  • redogöra för begreppen sampling och rekonstruktion genom pulsamplitudmodulering
  • beskriva vikning i tid- och frekvensdomänen
  • beskriva en samplad signals spektrum i termer av originalsignalens spektrum, och redogöra för betydelsen av Nyquistkriteriet (samplingsteoremet)
  • beräkna den totala överföringsfunktionen för ett samplat system
  • beskriva i tal och skrift hur ett system löser en given signalbehandlingsuppgift

För högre betyg så skall studenten dessutom kunna

  • visa förståelse för sambanden mellan de olika beskrivningarna av tidsdiskreta system och dess egenskaper i tid- och transformdomänen
  • kunna välja lämpliga lösningsmetoder för ett givet problem
  • kombinera olika begrepp och metoder från kursen och applicera dem på mer komplexa matematiska och tekniska problemformuleringar

Kursupplägg

Ingen information tillagd

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

Kunskaper i envariabelanalys, 7,5 hp, motsvarande slutförd kurs SF1625. 

Aktivt deltagande i kursomgång vars slutexamination ännu inte är Ladokrapporterad jämställs med slutförd kurs. Den som är registrerad anses vara aktivt deltagande. Med slutexamination avses både ordinarie examination och det första omexaminationstillfället.

Rekommenderade förkunskaper

Algebra motsvarande SF1624. 

Signaler och system i kontinuerlig tid motsvarande EQ1110.

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Ingen information tillagd

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

A, B, C, D, E, FX, F

Examination

  • PRO1 - Projektuppgift, 1,0 hp, betygsskala: P, F
  • PRO2 - Projektuppgift, 1,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
  • TEN1 - Tentamen, 4,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Övriga krav för slutbetyg

Godkänd examination i alla delmoment.

Slutbetyg vägs samman 80% utifrån TEN1 och 20% utifrån PRO2

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Profile picture Joakim Jaldén

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kurswebb

Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.

Kurswebb EQ1120

Ges av

EECS/Intelligenta system

Huvudområde

Teknik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Påbyggnad

EL1??? Återkopplade system

EQ1270 Stokastiska signaler och system

Kontaktperson

Joakim Jalden (jalden@kth.se)

Övrig information

I denna kurs tillämpas EECS hederskodex, se: http://www.kth.se/eecs/utbildning/hederskodex.