FEL3340 Introduktion till modellreduktion 7,0 hp

Linjära tidsinvarianta system, tillståndsrum, trunkering, residualisering, projektion, Kalmandekomposition, normer, Hilbertrummen L2 och H2, H∞-rum, POD, SVD, PCA, Schmidt-Mirskys teorem, optimering i Hilbertrum, styrbarhets- och observerbarhetsgramianer, Lyapunovekvationer, balanserade realisationer, felgränser, frekvensviktad modellreduktion, balanserad stokastisk trunkering, regulatorreduktion, lågförstärkningssatsen, empiriska gramianer, Hankelnorm, Neharis teorem, Adamjan-Arov-Kreins lemma, optimal Hankel-norm approximation

Efter kursens slut ska studenten

·         kunna skilja mellan enkla och svåra modellreduktionsproblem;

·         ha en god förståelse för principalkomponenetanalys (PCA) och singulärvärdesfaktorisering (SVD);

·         förstå samspelet mellan linjära operatorer på Hilbertrum, styrbarhet, observerbarhet och modellreduktion;

·         kunna teorin för balanserad trunkering och optimal Hankel-norm approximation;

·         kunna reducera system så att vissa systemstrukturer bibehålls;

·         kunna reducera linjära regulatorer så att systemprestanda bibehålls och

.         förstå och kunna bidra till aktuell forskning inom modellreduktion

Lecture notes, research papers, and part of the books

·         Obinata, G. and Anderson, B.D.O., "Model Reduction for Control System Design", Springer-Verlag, London, 2001.

·         Luenberger, D.G., “Optimization by Vector Space Methods”, Wiley, 1969.

·         Green, M. and Limebeer, D.J.N, “Linear Robust Control”, Dover, 2012.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• EXA1 - Examination, 7,0 hp, betygsskala: P, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

·         75 % på inlämningsuppgifter

·         50 % på hemtenta

Deltagande i specialfokuserade föreläsningar alternativt gör ett projekt

Henrik Sandberg

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.