Partiella differentialekvationer används flitigt i matematik, naturvetenskap och andra vetenskaper för att beskriva modeller. Därför är dess teori en väsentlig del i matematisk analys.
Kursen behandlar grundläggande representationsformler, existens, entydighet, regularitet och stabilitet för linjära och några vanliga ickelinjära partiella differentialekvationer. Viktiga begrepp som examineras är t.ex. maximumprinciper, variationsmetoder, rättställdhet, klassiska lösningar, svaga och generaliserade lösningar.