Grundläggande funktionalanalys. Hilbertrum. Banachrum. Operatoralgebror. C*-algebror. Spektralteori. Det grundläggande postulatet för kvantmekanik. Heisenbergs obestämbarhetsrelation. Schrödingeroperatorer. Obegränsade operatorer. Introduktion av symmetrier och symmetrigrupper. Grundläggande gruppteori. Permutationsgruppen. Grupprepresentationer och deras egenskaper. Liealgebror och Liegrupper. Rotations- och Lorentzgrupperna. Tensoroperatorer, Wigner-Eckarts sats och Clebsch-Gordan-serien. Tillämpningar i fysiken (t.ex. väteatomen, elementarpartiklar, mångpartikelsystem, fasta kroppar). Hartree-Fock-approximationen. Semiklassiska approximationen.
FSI3120 Kvantmekanikens matematiska grunder 7,5 hp
Denna kurs är avvecklad.
Avvecklingsbeslut:
Ingen information tillagd
Information per kursomgång
Kursomgångar saknas för aktuella eller kommande terminer.
Kursplan som PDF
Notera: all information från kursplanen visas i tillgängligt format på denna sida.
Kursplan FSI3120 (VT 2009–)Rubriker med innehåll från kursplan FSI3120 (VT 2009–) är markerade med en asterisk ( )
Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Lärandemål
Doktoranden ska efter genomgången kurs kunna:
- känna till och använda grundläggande begrepp inom funktionalanalys.
- de grundläggande postulaten för kvantmekanik.
- härleda Heisenbergs obestämbarhetsrelation.
- känna till och använda grundläggande begrepp inom gruppteori.
- tillämpa Liealgebra- och gruppteori inom kvantmekanik.
- använda Wigner-Eckarts sats och beräkna Clebsch-Gordan-koefficienter.
- använda approximationsmetoder.
- ha kännedom om kvantmekanikens tillämpningar i fysiken.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
Kvantmekanik, fortsättningskurs.
Analys, grundkurs.
Kurslitteratur
- J. Mickelsson, Advanced Quantum Mechanics, edited by T. Ohlsson, KTH (2003)
- G. Lindblad, Symmetries in Physics - An Introduction to the Applications of Group Theory in Physics, KTH (2004)
Examination och slutförande
Betygsskala
G
Examination
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Övriga krav för slutbetyg
Inlämningsuppgifter och muntlig tentamen.
Examinator
Ingen information tillagd
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare information
Kursrum i Canvas
Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.
Ges av
Utbildningsnivå
Forskarnivå