Grundläggande funktionalanalys. Hilbertrum. Banachrum. Operatoralgebror. C*-algebror. Spektralteori. Det grundläggande postulatet för kvantmekanik. Heisenbergs obestämbarhetsrelation. Schrödingeroperatorer. Obegränsade operatorer. Introduktion av symmetrier och symmetrigrupper. Grundläggande gruppteori. Permutationsgruppen. Grupprepresentationer och deras egenskaper. Liealgebror och Liegrupper. Rotations- och Lorentzgrupperna. Tensoroperatorer, Wigner-Eckarts sats och Clebsch-Gordan-serien. Tillämpningar i fysiken (t.ex. väteatomen, elementarpartiklar, mångpartikelsystem, fasta kroppar). Hartree-Fock-approximationen. Semiklassiska approximationen.
FSI3120 Kvantmekanikens matematiska grunder 7,5 hp
Denna kurs är avvecklad.
Sista planerade examination: VT 2021
Avvecklingsbeslut:
Ingen information tillagd
Kursomgångar saknas för aktuella eller kommande terminer.
Rubriker med innehåll från kursplan FSI3120 (VT 2009–) är markerade med en asterisk ( )
Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Lärandemål
Doktoranden ska efter genomgången kurs kunna:
- känna till och använda grundläggande begrepp inom funktionalanalys.
- de grundläggande postulaten för kvantmekanik.
- härleda Heisenbergs obestämbarhetsrelation.
- känna till och använda grundläggande begrepp inom gruppteori.
- tillämpa Liealgebra- och gruppteori inom kvantmekanik.
- använda Wigner-Eckarts sats och beräkna Clebsch-Gordan-koefficienter.
- använda approximationsmetoder.
- ha kännedom om kvantmekanikens tillämpningar i fysiken.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
Kvantmekanik, fortsättningskurs.
Analys, grundkurs.
Rekommenderade förkunskaper
Ingen information tillagd
Utrustning
Ingen information tillagd
Kurslitteratur
- J. Mickelsson, Advanced Quantum Mechanics, edited by T. Ohlsson, KTH (2003)
- G. Lindblad, Symmetries in Physics - An Introduction to the Applications of Group Theory in Physics, KTH (2004)
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
Ingen information tillagd
Examination
Ingen information tillagd
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Övriga krav för slutbetyg
Inlämningsuppgifter och muntlig tentamen.
Möjlighet till komplettering
Ingen information tillagd
Möjlighet till plussning
Ingen information tillagd
Examinator
Ingen information tillagd
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare information
Kursrum i Canvas
Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.
Ges av
Huvudområde
Denna kurs tillhör inget huvudområde.
Utbildningsnivå
Forskarnivå
Påbyggnad
Ingen information tillagd
Kontaktperson
Edwin Langmann (langmann@kth.se)