HF2000 Köteori 7,5 hp

• Stokastiska processer. Markovkedjor i diskret och kontinuerlig tid. Chapman -Kolmogorov ekvationer. Stationära sannolikheter. Födelse-dödsprocesser.
• Grundbegrepp inom köteorin. Kendalls notation och Littles sats.
• Ankomstprocesser och betjäningstidsprocesser. Ködisciplin. Belastning. Utnyttjning. Trafikbegreppet.
• Kösystem med begränsat/obegränsat antal köplatser/kunder.
• M/M/m; väntsystem med m betjänare, obegränsat antal köplatser och obegränsat antal kunder
• M/M/m/K ; väntsystem med m betjänare, K köplatser och obegränsat antal kunder
• M/M/m/K/C ; väntsystem med m betjänare, K köplatser och C kunder
• Upptagetsystem, typ Erlang, Engset och Bernoulli (Binomial).
• G/M/1 och M/G/1 kösystem. Pollaczek-Khinchins formel.
• Översikt om könätsteori. Öppna och slutna könät. Jacksonnät.

Efter genomgången kurs skall deltagarna kunna:

•  
  • använda egenskaper för Markovkedjor för att bestämma stationära och tidsberoende sannolikheter för några födelse- dödsprocesser.
  • analysera och modellera problem som är relaterade till M/M/m, M/M/m/K och M/M/m/K/C kösystem.
  • beräkna medelväntetid, totaltid, belastning, avverkad och spärrad trafik, i M/M/m, M/M/m/K och M/M/m/K/C kösystem.
  • beräkna tidsspärr och anropsspärr i M/M/m/K och M/M/m/K/C kösystem
  • bestämma antal betjänare och/eller betjäningsintensitet med utgångspunkt från givna egenskaper hos ett kösystem
  • analysera M/G/1 och G/M/1 kösystem
  • använda dataprogram ( t ex Maple, Matlab eller Mathematica) för att lösa problem med prestandautvärdering och dimensionering av ett kösystem

Grundkurser i Linjär algebra, analys och Matematisk statistik.

Lärobok bestäms inför varje ny start av kurs. Senast användes:
Hock, Ng Cheee, Queuing Modelling Fundamentals, John Wiley & Sons Ltd.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• RED1 - Inlämningsuppgifter, 3,0 hp, betygsskala: P, F
• TEN1 - Tentamen, 4,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Godkänd tentamen (TEN1; 4,5 hp), betygsskala A-F
Godkända inlämningsuppgifter (RED1; 3 hp), betygsskala P/F
Slutbetyg, betygsskala A-F5

Armin Halilovic

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Tidigare kursnummer 6H3708