HF2000 Köteori 7,5 hp

• Stokastiska processer. Markovkedjor i diskret och kontinuerlig tid. Chapman -Kolmogorov ekvationer. Stationära sannolikheter. Födelse-dödsprocesser.
• Grundbegrepp inom köteorin. Kendalls notation och Littles sats.
• Ankomstprocesser och betjäningstidsprocesser. Ködisciplin. Belastning. Utnyttjning. Trafikbegreppet.
• Kösystem med begränsat/obegränsat antal köplatser/kunder.
• M/M/m; väntsystem med m betjänare, obegränsat antal köplatser och obegränsat antal kunder
• M/M/m/K ; väntsystem med m betjänare, K köplatser och obegränsat antal kunder
• M/M/m/K/C ; väntsystem med m betjänare, K köplatser och C kunder
• Upptagetsystem, typ Erlang, Engset och Bernoulli (Binomial).
• G/M/1 och M/G/1 kösystem. Pollaczek-Khinchins formel.
• Översikt om könätsteori. Öppna och slutna könät. Jacksonnät.

Efter genomgången kurs skall deltagarna kunna:

•  
  • använda egenskaper för Markovkedjor för att bestämma stationära och tidsberoende sannolikheter för några födelse- dödsprocesser.
  • analysera och modellera problem som är relaterade till M/M/m, M/M/m/K och M/M/m/K/C kösystem.
  • beräkna medelväntetid, totaltid, belastning, avverkad och spärrad trafik, i M/M/m, M/M/m/K och M/M/m/K/C kösystem.
  • beräkna tidsspärr och anropsspärr i M/M/m/K och M/M/m/K/C kösystem
  • bestämma antal betjänare och/eller betjäningsintensitet med utgångspunkt från givna egenskaper hos ett kösystem
  • analysera M/G/1 och G/M/1 kösystem
  • använda dataprogram ( t ex Maple, Matlab eller Mathematica) för att lösa problem med prestandautvärdering och dimensionering av ett kösystem

Grundkurser i Linjär algebra, analys och Matematisk statistik.

Lärobok bestäms inför varje ny start av kurs. Senast användes:
Hock, Ng Cheee, Queuing Modelling Fundamentals, John Wiley & Sons Ltd.

• RED1 - Inlämningsuppgifter, 3,0 hp, betygsskala: P, F
• TEN1 - Tentamen, 4,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Godkänd tentamen (TEN1; 4,5 hp), betygsskala A-F
Godkända inlämningsuppgifter (RED1; 3 hp), betygsskala P/F
Slutbetyg, betygsskala A-F5

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Tidigare kursnummer 6H3708