IX1301 Matematik I 7,5 hp
Denna kurs är avvecklad.
Sista planerade examination: VT 2020
Avvecklingsbeslut:
Ingen information tillagdInnehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Linjär algebra och geometri:
Vektorer, skalärprodukt och vektorprodukt.
Geometri i R2 och R3 (linje och plan).
Generaliseringar till högre dimensioner
Linjära ekvationssystem
Matriser och determinanter, invers matris
Linjära avbildningar
Baser och basbyten
Minsta kvadratmetoden
Egenvärden
Diskret matematik:
Tal
Kombinatorik
Mängdlära
Inledande sannolikhetslära
Lärandemål
Kunna använda grundläggande räknesätt för vektorer.
Kunna beskriva linjer och plan i med vektorekvationer.
Kunna beskriva ett praktiskt problem som ett linjärt ekvationssystem, lösa systemet och redogöra för lösningarnas betydelse.
Kunna utföra grundläggande beräkningar med matriser.
Kunna beräkna determinanten för matriser och kunna redogöra för betydelsen av att determinanten är noll
Kunna beskriva en transformation med en transformationsmatris, och redogöra för hur transformationsmatrisen är uppbyggd.
Kunna bestämma transformationsmatrisen för enkla och sammansatta transformationer i R2 och använda transformationsmatriser för att utföra transformationer i R2 och R3.
Kunna förklara begreppen linjärt oberoende, underrum och bas, kunna beskriva underrum i R2 och R3 samt bestämma en bas för ett underrum.
Kunna förklara principerna för ortogonala projektioner och kunna bestämma projektionen på ett underrum.
Kunna använda minsta kvadratmetoden.
Kunna förklara principerna för koordinater och beskriva principerna för basbyte.
Kunna bestämma koordinatbytesmatriser och utföra basbyte.
Kunna beskriva begreppen egenvärde och egenvektor och kunna lösa enkla egenvärdesproblem
Kunna beräkna antal kombinationer och permutationer för urval med och utan hänsyn till ordning
Kunna beskriva grundläggande begrepp och metoder inom mängdläran och utföra binära operationer på mängder, samt använda Venndiagram
Kunna tillämpa metoder från mängdläran för kombinatoriska beräkningar
Kunna förklara principerna för inklusion och exklusion.
Kunna använda metoderna för kombinatoriska beräkningar.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
Betygsskala: A/B/C/D/E/Fx/F
Rekommenderade förkunskaper
Utrustning
Kurslitteratur
Diskret matematik övningsbok, Böiers, Lars-Christer
Upplaga: Förlag: Studentlitteratur År: 2003
ISBN: 91-44-03119-X
Contemporary Linear Algebra, Howard Anton/ Robert C Busby
Upplaga: Förlag: Wiley År: 2003
ISBN: 0-471-16362-7
Diskret matematik, Böiers, Lars-Christer
Upplaga: 2 Förlag: Studentlitteratur År: 2003
ISBN: 91-44-03102-5
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
Examination
- INL1 - Inlämningsuppgifter, 1,5 hp, betygsskala: P, F
- TEN1 - Tentamen, 1,5 hp, betygsskala: P, F
- TEN2 - Laboration, 4,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Övriga krav för slutbetyg
Examinationen sker i tre moment:
Laborationstenta (1,5 hp), som examinerar studentens förmåga att använda datorn för matematiska beräkning.
Betyg: P, F. Ej godkänt prov kan kompletteras i nära anslutning till provet; därefter i omtentaperiod.
Inlämningsuppgifter (1,5 hp) examinerar studentens förmåga att använda kunskaperna i tillämpade problem; redovisningen sker muntligt (individuellt).
Betyg P när samtliga uppgifter är redovisade. Komplettering av ej godkända uppgifter kan ske i nära anslutning till redovisningen; därefter i omtentaperiod.
Skriftlig tentamen (4,5 hp), examinerar studentens kunskaper om teori, begrepp och metoder.
Betyg A-F. Studenter med betyg Fx ges möjlighet till komplettering.
Möjlighet till komplettering
Möjlighet till plussning
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare information
Kursrum i Canvas
Ges av
Huvudområde
Utbildningsnivå
Påbyggnad
Övrig information
Kursen utvärderas och utvecklas i enlighet med KTH:s policy för Kursanalys (se KTH-Handbok 2, Flik 14.1)