IX1502 Matematik IV 7,5 hp

Fördjupning inom algebra och geometri, envariabelanalys, diskret matematik och matematisk statistik inför studier på avancerad nivå.

Att ge fördjupad kunskap inom algebra och geometri, envariabelanalys, diskret matematik och matematisk statistik inför fortsatta studier. Det innebär att efter genomgången kurs så skall studenten utan datorstöd kunna:-Ha god färdighet att räkna med komplexa tal-Lösa polynomekvationer med hjälp av faktorssatsen-God färdighet att användagrundbegreppen: det linjära rummet R^n, linjärt beroende och oberoende, bas, linjär avbildning, matris, determinant, egenvärde och egenvektor-Lösa linjära ekvationssystem med Gauss-Jordans metod-Beräkna egenvärden och motsvarande egenvektorer och använda dem speciellt om uppräkneliga och överuppräkneliga mängder.för att diagonalisera matriser-Använda skalärprodukt och vektorprodukt för att lösa geometriska problem i planet och rummet -Redogöra för Riemannintegralens definition, några av dess tolkningar och tillämpningar.-Beräkna vissa bestämda integraler med hjälp av primitiva funktioner, variabelsubstitutioner och partiella integrationer.-Avgöra om vissa generaliserade integraler och oändliga serier är konvergenta (dvs. har ett bestämt värde) eller är divergenta.- Kunna tillämpa multiplikationsmetoden, additionsmetoden, principen om inklusion-exklusion, binomialkoefficienter, multinomialkoefficienter och Stirlingtal av andra slaget för att lösa kombinatoriska problem bl a rörande partitioner.- I enkla fall kunna tillämpa pigeon hole principen (postfacks-principen).- Ha kännedom om förekomsten av olika kardinaltal - Veta vad som menas med en planär graf och kunna Eulers polyederformel och Kuratowskis sats.- Behärska Halls bröllopssats och begreppen maximal matchning och alternerande stig.-med standardmetoder såsom Maximum-likelihhodmetoden och minsta-kvadratmetoden utveckla skattningar för storheter och kvantifiera osäkerheten i dessa skattningar, till exempel med felfortplantningsformler och konfidensintervall-utforma test och urvalsstorlekar för statistiska undersökningar så att önskad precision på skattningar och nivå och styrka i hypotesprövningssituationer erhålls

IX1301 Matematik I, IX1302 Matematik II, IX1305 Matematik

Diskret matematik övningsbok, Böiers, Lars-Christer Upplaga: 2 Förlag: Studentlitteratur År:2003 ISBN 91-44-03119-X  

Calculus, Adams, Robert AUpplaga: 6th Förlag: Addison Wesley Longman År: 2006 ISBN: 0-321-27000-2 

Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar, Gunnar Blom m.fl.Upplaga: 5 Förlag: Studentlitteratur År: 2005 ISBN: 91-44-02442-8 

Contemporary Linear Algebra, Howard Anton/ Robert C BusbyUpplaga:  Förlag: Wiley År: 2003 ISBN: 0-471-16362-7 

Diskret matematik, Böiers, Lars-ChristerUpplaga: 2 Förlag: Studentlitteratur År: 2003 ISBN: 91-44-03102-5

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

TEN1: 7,5 hp            

Betygsgradering A-F

Godkänd tentamen            

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.