SF1523 Analytiska och numeriska metoder för differentialekvationer 7,5 hp

Analytical and Numerical Methods for Differential Equations

OBS!

Informationen nedan baseras på en kursplan som ännu inte har börjat gälla.

Grundläggande kurs om differentialekvationer och dess numeriska metoder.

  • Utbildningsnivå

    Grundnivå
  • Huvudområde

    Teknik
  • Betygsskala

    A, B, C, D, E, FX, F

Kurstillfällen/kursomgångar

VT19 CDEPR1 för programstuderande

VT20 CDEPR1 för programstuderande

Lärandemål

Ett övergripande mål med kursen är att ge studenten insikt om att numeriska metoder och programmeringsteknik behövs för att göra tillförlitliga och effektiva simuleringar av tekniska och naturvetenskapliga processer baserade på matematiska modeller.

Efter genomgången kurs ska studenten kunna

  • Använda begrepp, satser och metoder för att hantera frågeställningar inom analytiska och numeriska aspekter av differentialekvationer som framgår av kursinnehållet.
  • Använda analytiska och numeriska metoder för att lösa differentialekvationer som framgår av kursinnehållet, och visa insikt om metoders möjligheter och begränsningar.
  • Läsa och tillgodogöra sig matematisk text.

Kursens huvudsakliga innehåll

  • Ekvationer: första och högre ordningens skalära differentialekvationer, system av differentialekvationer av första ordningen, partiella differentialekvationer för värmeledning och vågor,
  • Begrepp: diskretisering, approximation, konvergens, kondition, lokal linjarisering, stabilitet,
  • Metoder: integrerande faktor, diagonalisering, Fourierserier, variabelseparation, Fouriertransform,
  • Numeriska metoder för integraler och differentialekvationer: Eulers metod, Runge-Kutta metoder, bakåt-Eulermetoden, randvärdesproblem, vågekvationen och värmeledning,
  • Numeriska metoder för optimering: Newtons metod, Lagranges metod.

Behörighet

Aktivt deltagande i SF1625 Envariabelanalys och SF1522 Numeriska beräkningar. 

Litteratur

Meddelas senast 4 veckor före kursstart på kurshemsidan.

Examination

  • LABA - Laborationsuppgifter, 2,5, betygsskala: P, F
  • TEN1 - Tentamen, 5,0, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

I denna kurs tillämpas skolans hederskodex, se: http://www.sci.kth.se/institutioner/math/avd/na/utbildning/hederskodex-for-studenter-och-larare-vid-kurser-pa-avdelningen-for-numerisk-analys-1.357185

Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning. 

Ges av

SCI/Matematik

Kontaktperson

Mattias Sandberg (msandb@kth.se)

Examinator

Mattias Sandberg <msandb@kth.se>

Versionsinformation

Kursplan gäller från och med HT2019.
Examinationsinformation gäller från och med HT2014.