Efter kursen skall studenterna kunna
- Definiera grundbegreppen: det linjära rummet Rn, linjärt beroende och oberoende för en mängd vektorer, bas, linjär transformation, egenvärde och motsvarande egenvektor, vektorvärda funktioner, partiella derivator, gradient, riktningsderivata, differentierbarhet, Jacobimatris och Jacobideterminant, multipelintegral, ytintegral, linjeintegral, rotation, divergens.
- Använda minstakvadratmetoden för att lösa överbestämda ekvationssystem.
- Beräkna egenvärden och motsvarande egenvektorer och använda dem för att diagonalisera matriser och klassificera andragradskurvor och andragradsytor.
- Transformera uttryck för derivator vid koordinatbyten för att lösa vissa partiella differentialekvationer.
- Använda gradienten för bestämning av riktningsderivator och tangentplan till nivåytor.
- Beräkna vissa multipelintegraler, linjeintegraler och ytintegraler.
- Använda multipelintegraler vid beräkningar av volymer och areor samt beräkna längd med hjälp av integraler.
- Lösa max- och minproblem för flervariabelfunktioner, även med bivillkor.
- Härleda vissa formler och satser.
Att lägga en grund för fortsatta studier inom civilingenjörsutbildningen genom att
- ge räknemässiga färdigheter i att använda införda begrepp
- utveckla tilltron till den egna förmågan att använda matematik
- presentera olika bevismetoder och illustrera matematikens deduktiva karaktär
- öva förmågan att kommunicera med matematikens språk och symboler
- utveckla förmågan att formulera och analysera relevanta problem med hjälp av matematiska begrepp
- öva förmågan att följa och genomföra logiska och matematiska resonemang
- bidraga till tillfredsställelsen i att behärska matematiska begrepp och metoder och att erfara matematikens skönhet och logik.
Efter kursen skall studenterna kunna
Grundbegrepp
använda grundbegreppen för linjär algebra och differential- och integralkalkyl i flera variabler: vektorrummen Rn, bas, linjär transformation, egenvärde och motsvarande egenvektor, gränsvärde för funktioner i flera variabler, differentierbarhet, partiell derivata, gradient, multipelintegral, ytintegral, linjeintegral, rotation, divergens.
Språkbruk
kommunicera med matematikens språk och symboler.
Resonemang
utföra matematiska resonemang med hjälp av: implikationer, ekvivalenser.
Modellering
ställa upp matematiska modeller och problem i termer av de grundläggande begreppen.
Problemlösning
använda den linjära algebrans och differentialkalkylens klassiska lösningsmetoder.
Komplementära mål
Efter kursen ska studenten ha
- Förbättrat sin studieteknik så att den är väl anpassad för lärande i de matematiska, naturvetenskapliga och tekniska ämnena.
- Insikter om hur matematikens verktyg och tänkande kommer till användning i den fortsatta utbildningen och i det framtida yrkeslivet.
