Hoppa till huvudinnehållet

SF1635 Signaler och system, del I 7,5 hp

Funktionsutvecklingar, signaler, frekvensbeskrivning, sampling, rekonstruktion, ordinära differentialekvationer.

Kursomgångar saknas för tidigare och kommande terminer, samt för innevarande termin.
Rubriker med innehåll från kursplan SF1635 (HT 2010–) är markerade med en asterisk ( )

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

Signaler och generaliserade funktioner. Fourierserier. Fouriertransform av tidskontinuerliga signaler. Sampling av tidskontinuerliga signaler. LTI-system. Laplacetransformer. Ordinära differentialekvationer: existens, entydighet, olika lösningstyper, system av differentialekvationer. Fysikaliska system såsom elektriska nät.

Lärandemål

Efter kursen skall studenterna kunna

  • välja lämplig metod för beräkning och beräkna lösningar till linjära differentialekvationer och linjära system av differentialekvationer med konstanta koefficienter, separabla såväl som linjära differentialekvationer av första ordningen,
  • redogöra för strukturen hos lösningsmängderna hos ordinära differentielekvationer och ordinära system av linjära differentialekvationer
  • tillämpa varaition-av-parametermetoden när detta är relevant,
  • genomföra analytiska beräkningar med generaliserade funktioner,
  • beräkna fourierkoefficienterna för periodiska funktioner och för periodiska generaliserade funktioner utifrån kunskaper om fourierseriers allmänna egenskaper,
  • beräkna laplacetransformer och inverstransformera för funktioner och för generaliserade funktioner utifrån kunskaper om laplacetransformens allmänna egenskaper,
  • beräkna fouriertransformer och inverstransformer för funktioner och för generaliserade funktioner utifrån kunskaper om fouriertransformens allmänna egenskaper,
  • tillämpa transformmetoder på problem med teknisk anknytning,
  • bedöma rimligheten hos ett framräknat resultat.

För högre betyg på kursen skall studenten

  • i viss mån kunna modifiera och kombinera kursens metoder i nya situationer.
  • kunna skapa matematiska modeller - främst med hjälp av differentialekvationer - för problem med teknisk anknytning.

Kursupplägg

Ingen information tillagd

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

SF1624 Algebra och geometri, SF1625 Envariabelanalys, SF1626 Flervariabelanalys

Rekommenderade förkunskaper

Ingen information tillagd

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Zill-Cullen/Differential Equations with Boundary-Value Problems

Exempelsamling till Signaler och system I

Råde-Westergren/Mathematics Handbook for Science and Engineering.

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

A, B, C, D, E, FX, F

Examination

  • LABA - Laboration, 0,7 hp, betygsskala: P, F
  • TENA - Tentamen, 6,8 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Övriga krav för slutbetyg

Skriftlig tentamen, eventuellt med möjlighet till kontinuerlig examination.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Profile picture Tommy Ekola

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kurswebb

Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.

Kurswebb SF1635

Ges av

SCI/Matematik

Huvudområde

Matematik, Teknik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd