SF1653 Webbaserad kurs i linjär algebra 7,5 hp

Komplexa tal, polynom, induktionsbevis. Linjära ekvationssystem,
matriser och determinanter; Cramers regel. Invers matris. Vektorprodukt,
skalärprodukt och geometri i R2 och R3, räta linjer och plan.
Gram-Schmidts metod och projektioner. Linjära avbildningar, egenvärden
och egenvektorer, Basbyten och matrisrepresentation av linjära
avbildningar. Diagonalisering av matriser.

Efter genomgången kurs ska studenten vara förtrogen med grundläggande algebra
och linjär algebra. Det innebär att studenten ska kunna:
-Räkna med komplexa tal
-Lösa polynomekvationer med hjälp av faktorsatsen
-Genomföra enklare induktionsbevis
-Förstå, tolka och använda grundbegreppen: det linjära rummet R^n,
linjärt beroende och oberoende, bas, linjär avbildning, matris,
determinant, egenvärde och egenvektor
-Lösa linjära ekvationssystem med Gauss-Jordans metod
-Förstå och behärska grundläggande matriskalkyl och determinantkalkyl
-Använda minstakvadratmetoden för att lösa överbestämda ekvationssystem.
-Beräkna egenvärden och motsvarande egenvektorer och använda dem för att
diagonalisera matriser
-Använda skalärprodukt och vektorprodukt för att lösa geometriska
problem i planet och rummet
Dessutom ska studenten ha tillägnat sig några övergripande kunskaper och
insikter, till exempel
-Ha fått en inledande träning på att genomföra matematiska resonemang
och presentera matematik muntligt och skriftligt
-Ha fått någon träning på att ställa upp matematiska modeller för
verkliga förlopp i termer av de grundläggande begreppen, tolka resultat
och göra rimlighetsbedömningar
-Ha inblick i hur några matematiska verktyg och matematiskt tänkande
kommer till användning inom några tillämpningar som ligger utbildningen nära

Grundläggande behörighet för högskolestudier, samt avklarad gymnasiets Matematik kurs D med lägst betyget Godkänd.

H. Anton, C. Rorres, Elementary Linear Algebra with Applications, 9th Edition.
Wiley, 2005.
ISBN 978-0-471-66959-3
Elektroniskt material som distribueras under kursens gång.

• TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Godkänd skriftlig tentamen.

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.