SF1662 Diskret matematik 7,5 hp

Discrete Mathematics

OBS!

Informationen nedan baseras på en kursplan som ännu inte har börjat gälla.

Grundläggande kurs i diskret matematik som behandlar bl.a. primtal och faktorisering, elementär kombinatorisk problemlösning, några algebraiska strukturer och elementär grafteori.

  • Utbildningsnivå

    Grundnivå
  • Huvudområde

    Teknik
  • Betygsskala

    A, B, C, D, E, FX, F

Kurstillfällen/kursomgångar

VT19 för programstuderande

VT20 för programstuderande

Lärandemål

Efter genomgången kurs ska studenten kunna

  • Använda begrepp, satser och metoder för att lösa, och presentera lösningen av, problem inom de delar av diskret matematik som beskrivs av kursinnehållet.
  • Läsa och tillgodogöra sig matematisk text.

Kursens huvudsakliga innehåll

  • Euklides algoritm och Diofantiska ekvationer. Euklides algoritm för polynomial och gaussiska heltal. Modulär aritmetik. Fermats lilla sats och RSA-kryptering.
  • Rekursion och induktionsprincipen. Mängder, funktioner, uppräkneliga och överuppräkneliga mängder, kardinalitet.
  • Kombinatorik och elementär sannolikhetslära. Additionsmetoden, multiplikationsmetoden, postfacksprincipen, principen om inklusion-exklusion, binomialtal, multinomialtal och Stirlingtal av andra slaget.
  • Elementär gruppteori, cykliska grupper, delgrupper, sidoklasser, Lagranges sats. Permutationer, symmetriska gruppen.
  • Grundläggande grafteori. Hamiltoncykel och eulerkrets, träd, planära grafer, Halls bröllopssats, matchning i bipartite grafer.

Behörighet

Grundläggande behörighet.  

Litteratur

Kurslitteratur meddelas senast 4 veckor före kursstart på kursens hemsida.

Examination

  • TEN1 - Tentamen, 7,5, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning. Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Ges av

SCI/Matematik

Examinator

Maurice Duits <duits@kth.se>

Versionsinformation

Kursplan gäller från och med HT2019.
Examinationsinformation gäller från och med HT2011.