Grundläggande idéer och begrepp inom linjär algebra: vektorer, matriser, linjära ekvationssystem, Gausselimination, matrisfaktorisering, komplexitet, vektorgeometri med skalärprodukt och vektorprodukt, determinanter, vektorrum, linjärt oberoende, baser, basbyten, linjär avbildning, egenvärde, egenvektor, minsta kvadratmetoden, kvadratiska former, ortogonalitet, inre produktrum, Gram-Schmidts metod.
Beräknings- och programmeringstekniska aspekter: Matlab-programmering med styr- och datastrukturer, filhantering, funktioner, visualisering, numerisk lösning av linjära ekvationssystem med Gausseliminering och LU-faktorisering, experimentell bestämning av komplexitet vid lösning av linjära ekvationssystem, numerisk beräkning av konditionstal, bedömning av noggrannhet, grafisk illustrering av resultat.
Efter genomgången kurs ska studenten kunna
- använda begrepp, satser och metoder för att lösa, och presentera lösningen av, problem inom de delar av linjär algebra som beskrivs av kursinnehållet;
- använda Matlab för att lösa problem inom de delar av linjär algebra och numerisk analys som beskrivs av kursinnehållet;
- läsa och tillgodogöra sig matematisk text; samt
- använda grundläggande styr- och datastrukturer i Matlab för problemlösning
i syfte att
- utveckla en god förståelse för grundläggande matematiska begrepp inom linjär algebra och kunna använda dessa för att matematiskt modellera ingenjörsvetenskapliga och naturvetenskapliga problem;
- utveckla en färdighet i att, med hjälp av dator, illustrera centrala begrepp och lösa tillämpade problem med Matlab samt visualisera och presentera resultaten på ett tydligt sätt.
