- Reella tal. Metriska rum. Topologiska grundbegrepp. Heine-Borels sats. Bolzano-Weierstrass sats. Konvergens, kontinuitet, derivata, Riemann-Stieltjes Integral. Likformig konvergens. Funktionsrum. Stone-Weierstrass sats. Arzela-Ascolis sats.
- Derivata av funktioner av flera variabler. Banachs fixpunktssats. Implicita och inversa funktionssatsen. Något om Lebesgueintegralen.
SF1677 Analysens grunder 7,5 hp
Välj termin och kursomgång
Välj termin och kursomgång för att se aktuell information och mer om kursen, såsom kursplan, studieperiod och anmälningsinformation.
Kursval
Gäller för kursomgång
VT 2025 Start 2025-01-14 programstuderande
Anmälningskod
61602
Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Lärandemål
Efter slutförd kurs ska studenten kunna
- använda begrepp, satser och metoder för att lösa, och presentera lösningen av, problem inom de delar av analysens grunder som beskrivs av kursinnehållet.
- läsa och tillgodogöra sig matematisk text, i syfte att lära sig lösa problem med bevisföringskaraktär angående de grundläggande begreppen i analys.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
Slutförd kurs SF1626 Flervariabelanalys eller SF1674 Flervariabelanalys.
Rekommenderade förkunskaper
SF1683 differentialekvationer och transformmetoder, eller motsvarande.
Utrustning
Kurslitteratur
Kurslitteraturen anslås på kursens hemsida senast fyra veckor innan kursstart.
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
Examination
- TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning. Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Möjlighet till komplettering
Möjlighet till plussning
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.