SF1677 Analysens grunder 7,5 hp

Foundations of Analysis

Visa kursinformation utifrån vald termin och kursomgång:

Kursomgång och genomförande

Ingen kursomgång är vald

Välj termin och kursomgång ovan för att få information från rätt kursplan och kursomgång.

Kursinformation

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll *

  • Reella tal. Metriska rum. Topologiska grundbegrepp. Heine-Borels sats. Bolzano-Weierstrass sats. Konvergens, kontinuitet, derivata, Riemann-Stieltjes Integral. Likformig konvergens. Funktionsrum. Stone-Weierstrass sats. Arzela-Ascolis sats.
  • Derivata av funktioner av flera variabler. Banachs fixpunktssats. Implicita och inversa funktionssatsen. Något om Lebesgueintegralen.

Lärandemål *

Efter slutförd kurs ska studenten kunna

  • använda begrepp, satser och metoder för att lösa, och presentera lösningen av, problem inom de delar av analysens grunder som beskrivs av kursinnehållet.
  • läsa och tillgodogöra sig matematisk text, i syfte att lära sig lösa problem med bevisföringskaraktär angående de grundläggande begreppen i analys.

Kursupplägg

Ingen information tillagd

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet *

Slutförd kurs SF1626 Flervariabelanalys eller SF1674 Flervariabelanalys.

Rekommenderade förkunskaper

SF1683 differentialekvationer och transformmetoder, eller motsvarande.

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Kurslitteraturen anslås på kursens hemsida senast fyra veckor innan kursstart.

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala *

A, B, C, D, E, FX, F

Examination *

  • TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning. Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Hans Ringström

Etiskt förhållningssätt *

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kurswebb

Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.

Kurswebb SF1677

Ges av

SCI/Matematik

Huvudområde *

Teknik

Utbildningsnivå *

Grundnivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd