SF1683 Differentialekvationer och transformmetoder 9,0 hp

Differentialekvationer av första ordningen. Linjära differentialekvationer av andra ordningen. Laplacetransformen. System av differentialekvationer. Kvalitativa metoder för ickelinjära differentialekvationer. Långtidsbeteende. Stabilitet av kritiska punkter. Existens- och entydighetssatser. Fourierserier, inre produktrum, ortogonala funktionssystem. Sturm-Liouvilleproblem. Fouriertransformen. Distributioner. Partiella differentialekvationer. Separation av variabler. Tillämpningar på ordinära och partiella differentialekvationer. Introduktion till analytiska funktioner av en komplex variabel. Grundläggande teori för potensserier. Elementära analytiska funktioner.

Efter genomgången kurs ska studenten

• kunna använda den teori och de metoder beskrivna i kursinnehållet för att kunna lösa matematiska problem,
• visa en grundläggande förståelse för de matematiska begrepp som innefattas i kursinnehållet,
• kunna läsa och tillgodogöra sig matematisk text och visa på förmåga att i text förklara matematiska resonemang.

För högre betyg ska studenten även

• visa en djupare förståelse för kursinnehållet genom att redogöra för bevis,
• kunna lösa mer komplexa och sammansatta problem i de problemområden som beskrivs av kursinnehållet.

Slutförd kurs i SF1626 Flervariabelanalys eller SF1674 Flervariabelanalys.

Kurslitteraturen anslås på kursens hemsida senast fyra veckor innan kursstart.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• TEN1 - Tentamen, 5,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
• TEN2 - Tentamen, 4,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning. Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Mattias Dahl

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.