Hoppa till huvudinnehållet

Inför kursval

Välj termin och kursomgång

Välj termin och kursomgång för att se information från rätt kursplan och kursomgång.

* Informationen tillhör Kursplan SF1688 (HT 2019–)

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

Rekursionsekvationer. ”Mästarsatsen”.

Grafer. Eulerkretsar, hamiltoncykler. Träd. Graffärgning. Planära grafer. Eulers polyederformel, Kuratowskis sats. Bipartita grafer. Halls bröllopssats. Utökande alternerande stigar. Transversaler.

Heltalsaritmetik. Modulär aritmetik. Eulers ɸ- och Möbius μ-funktion. Eulers sats och Fermats lilla sats.

Permutationer. Cykelnotation. Konjugerade permutationer. Jämna och udda permutationer.

Grundläggande gruppteori. Ordning för gruppelement och grupp. Cykliska grupper. Den symmetriska gruppen. Delgrupper, sidoklasser. Lagranges sats. Gruppverkan på mängder. Burnsides lemma.

Ringar och kroppar. Polynomfaktorisering. Irreducibla polynom. Ändliga kroppar.

Felrättande linjära binära koder. RSA-kryptering. Primalitetstest.

Lärandemål

Efter genomgången kurs ska studenten kunna

  • formulera grundläggande satser och definitioner av viktiga begrepp inom den diskreta matematiken,
  • tillämpa satser och metoder i diskret matematik,

i syfte att

  • tillägna sig grundläggande kunskaper i diskret matematik och elementär grafteori,
  • få ökad förmåga i elementär kombinatorisk problemlösning,
  • få kännedom om hur algebraiska strukturer kan användas,
  • öva förmågan att föra stringenta matematiska resonemang.

Kursupplägg

Ingen information tillagd

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

Slutförda kurser SF1671 Matematik, baskurs, med diskret matematik och SF1624 Algebra och geometri.

Rekommenderade förkunskaper

Ingen information tillagd

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Kurslitteraturen anslås på kursens hemsida senast fyra veckor innan kursstart.

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

A, B, C, D, E, FX, F

Examination

  • TEN1 - Tentamen, 6,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning. Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Profile picture Svante Linusson

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kurswebb

Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.

Kurswebb SF1688

Ges av

SCI/Matematik

Huvudområde

Teknik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd