Hoppa till huvudinnehållet
Till KTH:s startsida Till KTH:s startsida

SF2705 Fourieranalys 7,5 hp

En kurs om Fourierserier och Fourierintegraler.

Kursomgångar saknas för aktuella eller kommande terminer.
Rubriker med innehåll från kursplan SF2705 (HT 2019–) är markerade med en asterisk ( )

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

Fourierserier och -integraler i en variabel: punktvis konvergens, konvergens i L2, summering av Fourierserier och -integraler. Parsevals och Plancherels satser.

Fourierserier och -integraler i flera dimensioner: Fourieranalys i flera dimensioner och på diskreta abelska grupper.

Fourieranalys av analytiska funktioner: Hardy funktioner på enhetsskivan, Paley-Wieners sats, Hardy funktioner och filter.

Tillämpningar: Urval av följande. Värmeledningsekvation, strängekvation, isoperimetriska olikheten, Laplaces ekvation på enhetsskivan och på halvplanet, Szegős sats.

Lärandemål

Efter avslutad kurs förväntas studenterna kunna:

  • formulera centrala definitioner och satser inom kursens ämnesområde;
  • använda och generalisera satser och metoder inom kursens ämnesområde;
  • beskriva, analysera och formulera grundläggande bevis inom kursens ämnesområde.

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

Slutförd kurs SF1677 Analysens grunder.

Rekommenderade förkunskaper

Kurs motsvarande SF1691 Komplex analys rekommenderas.

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Kurslitteratur meddelas senast fyra veckor före kursstart på kursens hemsida.

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

A, B, C, D, E, FX, F

Examination

  • TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Skriftlig tentamen. För högre betyg krävs dessutom en muntlig tentamen.

Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning. Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kursrum i Canvas

Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.

Ges av

Huvudområde

Matematik

Utbildningsnivå

Avancerad nivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd