SF2705 Fourieranalys 7,5 hp
En kurs om Fourierserier och Fourierintegraler.
Välj termin och kursomgång
Välj termin och kursomgång för att se aktuell information och mer om kursen, såsom kursplan, studieperiod och anmälningsinformation.
Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Fourierserier och -integraler i en variabel: punktvis konvergens, konvergens i L2, summering av Fourierserier och -integraler. Parsevals och Plancherels satser.
Fourierserier och -integraler i flera dimensioner: Fourieranalys i flera dimensioner och på diskreta abelska grupper.
Fourieranalys av analytiska funktioner: Hardy funktioner på enhetsskivan, Paley-Wieners sats, Hardy funktioner och filter.
Tillämpningar: Urval av följande. Värmeledningsekvation, strängekvation, isoperimetriska olikheten, Laplaces ekvation på enhetsskivan och på halvplanet, Szegős sats.
Lärandemål
Efter avslutad kurs förväntas studenterna kunna:
- formulera centrala definitioner och satser inom kursens ämnesområde;
- använda och generalisera satser och metoder inom kursens ämnesområde;
- beskriva, analysera och formulera grundläggande bevis inom kursens ämnesområde.
Kursupplägg
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
Slutförd kurs SF1677 Analysens grunder.
Rekommenderade förkunskaper
Kurs motsvarande SF1691 Komplex analys rekommenderas.
Utrustning
Kurslitteratur
Kurslitteratur meddelas senast fyra veckor före kursstart på kursens hemsida.
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
Examination
- TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Skriftlig tentamen. För högre betyg krävs dessutom en muntlig tentamen.
Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning. Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Möjlighet till komplettering
Möjlighet till plussning
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare information
Kurswebb
Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.
Kurswebb SF2705