SF2717 Matematik, fördjupning 6,0 hp
Fördjupande kurs om matematikens, särskilt analysens, grunder. Studenten får fördjupa sina kunskaper inom några områden som är av särskild betydelse för hans/hennes verksamhet som lärare, samt reflektera över frågor om talens och matematikens natur som kan tänkas komma upp i en undervisningssituation.
Välj termin och kursomgång
Välj termin och kursomgång för att se aktuell information och mer om kursen, såsom kursplan, studieperiod och anmälningsinformation.
Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Matematik som logiskt system. Talsystemet, särskilt Peanos axiom för de naturliga talen och Dedekinds konstruktion av de reella talen. Kardinalitet. Grundläggande mängdlära. Grupper, ringar, kroppar, linjära rum. Metriska rum, konvergens, kontinuitet, kompakthet, sammanhang. Kontraktioner och fixpunktssatser med tillämpningar. Analys i synnerhet i R och i Rⁿ: De elementära funktionernas definitioner och härledning av dess egenskaper. Likformig konvergens. Fördjupat studium av differential- och integralkalkyl. Area och volymsbegreppet.
En självständig uppgift inom ett område ur den aktuella matematiklitteraturen ingår.
Lärandemål
Efter genomgången kurs ska studenten kunna:
- Förklara innebörden av grundläggande begrepp och satser inom de delar av algebra och analys som beskrivs av kursinnehållet.
- Använda begrepp, satser och metoder för att lösa, och presentera lösningen av, problem inom de delar av algebra och analys som beskrivs av kursinnehållet.
- Förklara och sammanfatta resultat från den aktuella matematiklitteraturen.
Kursupplägg
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
Engelska B / Engelska 6
Slutförda kurser SF1626 Flervariabelanalys och SF1662 Diskret matematik.
Rekommenderade förkunskaper
SF1633 Differentialekvationer I, eller motsvarande.
Utrustning
Kurslitteratur
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
Examination
- TEN1 - Tentamen, 6,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
En tentamen som helt eller delvis kan ersättas av examinationsmoment som bestäms i samråd mellan lärare och studenter.
Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning. Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Möjlighet till komplettering
Möjlighet till plussning
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare information
Kurswebb
Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.
Kurswebb SF2717