Hoppa till huvudinnehållet
Inför kursvalSF2717 Matematik, fördjupning 6,0 hpAdministrera Om kursen

Fördjupande kurs om matematikens, särskilt analysens, grunder. Studenten får fördjupa sina kunskaper inom några områden som är av särskild betydelse för hans/hennes verksamhet som lärare, samt reflektera över frågor om talens och matematikens natur som kan tänkas komma upp i en undervisningssituation.

Välj termin och kursomgång

Välj termin och kursomgång för att se information från rätt kursplan och kursomgång.

* Informationen tillhör Kursplan SF2717 (HT 2019–)

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

Matematik som logiskt system. Talsystemet, särskilt Peanos axiom för de naturliga talen och Dedekinds konstruktion av de reella talen. Kardinalitet. Grundläggande mängdlära. Grupper, ringar, kroppar, linjära rum. Metriska rum, konvergens, kontinuitet, kompakthet, sammanhang. Kontraktioner och fixpunktssatser med tillämpningar. Analys i synnerhet i R och i Rⁿ: De elementära funktionernas definitioner och härledning av dess egenskaper. Likformig konvergens. Fördjupat studium av differential- och integralkalkyl. Area och volymsbegreppet.

En självständig uppgift inom ett område ur den aktuella matematiklitteraturen ingår.

Lärandemål

Efter genomgången kurs ska studenten kunna:

  • Förklara innebörden av grundläggande begrepp och satser inom de delar av algebra och analys som beskrivs av kursinnehållet.
  • Använda begrepp, satser och metoder för att lösa, och presentera lösningen av, problem inom de delar av algebra och analys som beskrivs av kursinnehållet.
  • Förklara och sammanfatta resultat från den aktuella matematiklitteraturen.

Kursupplägg

Ingen information tillagd

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

Slutförda kurser SF1626 Flervariabelanalys och SF1662 Diskret matematik.

Rekommenderade förkunskaper

SF1633 Differentialekvationer I, eller motsvarande.

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Ingen information tillagd

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

A, B, C, D, E, FX, F

Examination

  • TEN1 - Tentamen, 6,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

En tentamen som helt eller delvis kan ersättas av examinationsmoment som bestäms i samråd mellan lärare och studenter.

Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning. Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Profile picture Kristian Bjerklöv

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kurswebb

Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.

Kurswebb SF2717

Ges av

SCI/Matematik

Huvudområde

Matematik

Utbildningsnivå

Avancerad nivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd