SF2717 Matematik, fördjupning 6,0 hp

Mathematics, Advanced Course

Fördjupande kurs om matematikens, särskilt analysens, grunder. Studenten får fördjupa sina kunskaper inom några områden som är av särskild betydelse för hans/hennes verksamhet som lärare, samt reflektera över frågor om talens och matematikens natur som kan tänkas komma upp i en undervisningssituation.

Visa kursinformation utifrån vald termin och kursomgång:

Kursomgång och genomförande

Ingen kursomgång är vald

Välj termin och kursomgång ovan för att få information från rätt kursplan och kursomgång.

Kursinformation

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll *

Matematik som logiskt system. Talsystemet, särskilt Peanos axiom för de naturliga talen och Dedekinds konstruktion av de reella talen. Kardinalitet. Grundläggande mängdlära. Grupper, ringar, kroppar, linjära rum. Metriska rum, konvergens, kontinuitet, kompakthet, sammanhang. Kontraktioner och fixpunktssatser med tillämpningar. Analys i synnerhet i R och i Rⁿ: De elementära funktionernas definitioner och härledning av dess egenskaper. Likformig konvergens. Fördjupat studium av differential- och integralkalkyl. Area och volymsbegreppet.

En självständig uppgift inom ett område ur den aktuella matematiklitteraturen ingår.

Lärandemål *

Efter genomgången kurs ska studenten kunna:

  • Förklara innebörden av grundläggande begrepp och satser inom de delar av algebra och analys som beskrivs av kursinnehållet.
  • Använda begrepp, satser och metoder för att lösa, och presentera lösningen av, problem inom de delar av algebra och analys som beskrivs av kursinnehållet.
  • Förklara och sammanfatta resultat från den aktuella matematiklitteraturen.

Kursupplägg

Ingen information tillagd

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet *

Slutförda kurser SF1626 Flervariabelanalys och SF1662 Diskret matematik.

Rekommenderade förkunskaper

SF1633 Differentialekvationer I, eller motsvarande.

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Kurslitteratur meddelas senast fyra veckor före kursstart på kursens hemsida.

Examination och slutförande

Betygsskala *

A, B, C, D, E, FX, F

Examination *

  • TEN1 - Tentamen, 6,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

En tentamen som helt eller delvis kan ersättas av examinationsmoment som bestäms i samråd mellan lärare och studenter.

Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning. Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Kristian Bjerklöv

Ytterligare information

Kurswebb

Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.

Kurswebb SF2717

Ges av

SCI/Matematik

Huvudområde *

Matematik

Utbildningsnivå *

Avancerad nivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd

Kontaktperson

Kristian Bjerklöv (bjerklov@kth.se)

Etiskt förhållningssätt *

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.