SF2729 Grupper och ringar 7,5 hp
Denna kurs är avvecklad.
Sista planerade examination: HT 2018
Avvecklingsbeslut: Ingen information tillagd

Kursomgångar saknas
Kursomgångar saknas för tidigare och kommande terminer, samt för innevarande termin.Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Grupper, permutationer, homomorfier, gruppverkan, ringar, ideal, moduler, kroppar och kroppsutvidgningar.
Lärandemål
Efter slutförd kurs skall studenten kunna utföra abstrakta resonemang angående algebraiska strukturer. Studenten skall tränas i logisk tankegång och i konstruktioner av matematiska bevis. Algebraiska strukturer förekommer i många teknisk-vetenskapliga ämnen. Studenten skall kunna känna igen och använda sådana strukturer i sitt fortsatta arbete. Konkret innebär detta att studenten ska kunna:
- identifiera och beskriva grundläggande algebraiska strukturer som grupper, ringar och kroppar.
- identifiera algebraiska substrukturer, som delgrupper, delringar och ideal.
- identifiera och beskriva relationer mellan algebraiska strukturer, t ex homomorfier eller gruppverkan.
- definiera och använda bijektiva funktioner mellan algebraiska strukturer, med speciell hänsyn till permutationer.
- använda klassiska resultat i grundläggande gruppteori och ringteori, som Lagranges sats eller Cauchys sats, för att beskriva gruppens eller ringens struktur.
- förklara samband genom att använda matematiska bevis och logisk tankegång.
- formulera vissa praktiska problem med hjälp av abstrakta algebraiska strukturer.
Kursupplägg
Ingen information tillagd
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
SF1604 Linjär algebra eller motsvarande.
Rekommenderade förkunskaper
SF1604 Linjär algebra eller motsvarande.
Utrustning
Ingen information tillagd
Kurslitteratur
David S. Dummit, Richard M. Foote: Abstract Algebra, 3rd Edition
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
A, B, C, D, E, FX, F
Examination
- TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Övriga krav för slutbetyg
Skriftlig tentamen.
Möjlighet till komplettering
Ingen information tillagd
Möjlighet till plussning
Ingen information tillagd
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare information
Kurswebb
Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.
Kurswebb SF2729Ges av
Huvudområde
Matematik
Utbildningsnivå
Avancerad nivå
Påbyggnad
Ingen information tillagd
Kontaktperson
Tilman Bauer (tilmanb@kth.se)
Övrig information
Kursen ersätts av SF1678.