SF2729 Grupper och ringar 7,5 hp

Groups and Rings

Kursomgång och genomförande

Kursomgångar saknas för tidigare och kommande terminer, samt för innevarande termin.

Kursinformation

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll *

Grupper, permutationer, homomorfier, gruppverkan, ringar, ideal, moduler, kroppar och kroppsutvidgningar.

Lärandemål *

Efter slutförd kurs skall studenten kunna utföra abstrakta resonemang angående algebraiska strukturer. Studenten skall tränas i logisk tankegång och i konstruktioner av matematiska bevis. Algebraiska strukturer förekommer i många teknisk-vetenskapliga ämnen. Studenten skall kunna känna igen och använda sådana strukturer i sitt fortsatta arbete. Konkret innebär detta att studenten ska kunna:

  • identifiera och beskriva grundläggande algebraiska strukturer som grupper, ringar och kroppar.
  • identifiera algebraiska substrukturer, som delgrupper, delringar och ideal.
  • identifiera och beskriva relationer mellan algebraiska strukturer, t ex homomorfier eller gruppverkan.
  • definiera och använda bijektiva funktioner mellan algebraiska strukturer, med speciell hänsyn till permutationer.
  • använda klassiska resultat i grundläggande gruppteori och ringteori, som Lagranges sats eller Cauchys sats, för att beskriva gruppens eller ringens struktur.
  • förklara samband genom att använda matematiska bevis och logisk tankegång.
  • formulera vissa praktiska problem med hjälp av abstrakta algebraiska strukturer. 

Kursupplägg

Ingen information tillagd

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet *

SF1604 Linjär algebra eller motsvarande.

Rekommenderade förkunskaper

SF1604 Linjär algebra  eller motsvarande.

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

David S. Dummit, Richard M. Foote: Abstract Algebra, 3rd Edition

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala *

A, B, C, D, E, FX, F

Examination *

  • TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Övriga krav för slutbetyg *

Skriftlig tentamen.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Tilman Bauer

Etiskt förhållningssätt *

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kurswebb

Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.

Kurswebb SF2729

Ges av

SCI/Matematik

Huvudområde *

Matematik

Utbildningsnivå *

Avancerad nivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd

Kontaktperson

Tilman Bauer (tilmanb@kth.se)

Övrig information

Kursen ersätts av SF1678.