SF2941 Sannolikhetsteori och linjära modeller 7,5 hp

Sannolikhetsteorins grundbegrepp. Karakteristiska funktioner och genererande funktioner. Fördelningars konvergens. Centrala gränsvärdessatsen. Stokastiska variablers konvergens. De stora talens lag. Flerdimensionell normalfördelning. Betingade fördelningar. Linjära modeller och multivariat regression.

Efter fullgjord kurs förväntas studenten kunna

• definiera och tillämpa grundläggande begrepp och metoder i sannolikhetsteori
• använda de vanligaste sannolikhetsfördelningarna och analysera deras egenskaper (exponentialfördelning, multivariat normalfördelning, etc.)
• beräkna betingade fördelningar och betingade väntevärden
• använda transformer (karakteristiska funktioner och genererande funktioner) för att lösa problem och bestämma fördelningars konvergens
• formulera en linjär modell utifrån ett konkret problem, till exempel en hypotesprövning
• omdömesgillt avgöra om specifikationen av en sådan modell uppfyller de nödvändiga villkoren
• skatta parametrarna i en linjär modell och tolka resultaten och använda modellen för prediktion och hypotesprövning

För att uppnå högsta betyg förväntas studenten dessutom kunna följande:

• Kombinera samtliga ovannämnda begrepp och metoder för att lösa mer sammansatta problem.

Grundläggande kurser i matematisk statistik, SF1906 (5B1506) eller motsvarande. Grundläggande kurser i transformer och linjär algebra.

Inte fastställd.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• PRO1 - Projektuppgift, 1,5 hp, betygsskala: P, F
• TEN1 - Tentamen, 6,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

En skriftlig tentamen (TEN1; 6 hp),
en projektuppgift (PRO1; 1,5 hp)

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.