Hoppa till huvudinnehållet

SG2126 Non-linear Oscillations and Dynamical Systems in Mechanics 7,5 hp

Kursomgångar saknas för aktuella eller kommande terminer.
Rubriker med innehåll från kursplan SG2126 (HT 2022–) är markerade med en asterisk ( )

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

Flöden och avbildningar, tillståndsrummet, geometriska metoder, gränsmängder, bifurkationer, Poincaréavbildningar, kaos.

Lärandemål

Efter kursen skall studenten kunna:

  • Redogöra för hur ordinära differentialekvationer (ODE) och itererade avbildningar ger upphov till dynamiska system.
  • Kunna definiera tillståndsrummet, dess gränsmängder och attraktionsområden i detta.
  • Redogöra för hur tillståndsrummets dimension begränsar den möjliga dynamiken.
  • Skissa gränsmängder och utifrån dessa karaktärisera huvuddragen i flödet för ett dynamiskt system beskrivet av en ODE i planet.
  • Känna igen och kunna beskriva de bifurkationer som är generiska för system av högst dimension två.
  • Kunna analysera resultatet av en simulering med hjälp av begreppet Poincaréavbildning.
  • Känna till och kunna beräkna fraktal dimension för några enkla fall.
  • Känna till begreppet kaos i dynamiska system och ange några egenskaper hos ett kaotiskt dynamiskt system.

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

Engelska B/ Engelska 6 

Linjär algebra, flervariabelanalys, ordinära differentialekvationer, grundläggande mekanik, numeriska metoder.

Rekommenderade förkunskaper

Ingen information tillagd

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Ingen information tillagd

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

A, B, C, D, E, FX, F

Examination

  • INL1 - Inlämningsuppgifter, 4,5 hp, betygsskala: P, F
  • TENA - Tentamen, 3,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Övriga krav för slutbetyg

Inlämningsuppgifter 4,5 hp, tentamen 3 hp.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kursrum i Canvas

Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.

Ges av

Huvudområde

Maskinteknik

Utbildningsnivå

Avancerad nivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd

Kontaktperson

Arne Nordmark