SH2372 Allmän relativitetsteori 6,0 hp
Kursen behandlar grunderna inom allman relativitetsteori och går igenom det underliggande matematiska ramverket, de fysikaliska tolkningarna, samt de enklaste rumtidslösningarna med applikationer inom exempelvis kosmologi.
Välj termin och kursomgång
Välj termin och kursomgång för att se aktuell information och mer om kursen, såsom kursplan, studieperiod och anmälningsinformation.
Kursval
Gäller för kursomgång
HT 2024 Start 2024-10-28 programstuderande
Anmälningskod
51367
Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Grundläggande differentialgeometri
Lokala koordinater på mångfalder. Kovarianta och kontravarianta vektorer och tensorer. (Pseudo-)Riemannmetrik. Kovariant derivata (Levi-Civita-förbindelse och Christoffelsymboler). Parallelltransport. Krökta rum. Liederivator och Killingfält.
Allmän relativitetsteori
Grundläggande begrepp i allmän relativitetsteori. Schwarzschildlösningen. Einsteins fältekvationer. Energi-rörelsemängdstensorn. Svagfältsapproximationen. Experimentella tester av allmän relativitetsteori. Gravitationslinsning. Gravitationsvågor. Inledande kosmologi (inklusive Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker-metriken), inklusive inflation och mörk energi.
Lärandemål
Efter fullgjord kurs skall du kunna:
- Använda differentialgeometri för att beskriva ett krökt rums egenskaper och beräkna grundläggande differentialgeometriska kvantiteter.
- Härleda och använda Einsteins fältekvationer och redogöra för energi-rörelsemängds-tensorns definition och roll i dessa, redogöra för den fysikaliska tolkningen av dess komponenter och bevisa att Newtons gravitationsteori återfås i den icke-relativistiska gränsen.
- Beräkna fysikaliska storheter för testpartiklar i en given lösning till Einsteins fältekvationer, exempelvis partikelbanor och egentider.
- Redogöra för de experiment med vilka allmän relativitetsteori har testas och jämföra med förutsägelser från Newtons gravitationsteori.
- Använda Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker-metriken för att beskriva de olika möjligheterna för hur ett homogent universum utvecklas i tiden samt beskriva idéerna bakom kosmologisk inflation och mörk energi.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
SI2371 Speciell relativitetsteori och goda kunskaper i flervariabelkalkyl. SI2371 kan dock studeras parallellt.
Engelska B/Engelska 6
Rekommenderade förkunskaper
Utrustning
Kurslitteratur
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
Examination
- TEN1 - Skriftlig tentamen, 6,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Examination sker genom en tentamen, som i normalfallet är skriftlig.
Möjlighet till komplettering
Möjlighet till plussning
Nej
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.