SH2372 Allmän relativitetsteori 6,0 hp

General Relativity

Kursen behandlar grunderna inom allman relativitetsteori och går igenom det underliggande matematiska ramverket, de fysikaliska tolkningarna, samt de enklaste rumtidslösningarna med applikationer inom exempelvis kosmologi.

Visa kursinformation utifrån vald termin och kursomgång:

Kursomgång och genomförande

Ingen kursomgång är vald

Välj termin och kursomgång ovan för att få information från rätt kursplan och kursomgång.

Kursinformation

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll *

Grundläggande differentialgeometri
Lokala koordinater på mångfalder. Kovarianta och kontravarianta vektorer och tensorer. (Pseudo-)Riemannmetrik. Kovariant derivata (Levi-Civita-förbindelse och Christoffelsymboler). Parallelltransport. Krökta rum. Liederivator och Killingfält.

Allmän relativitetsteori
Grundläggande begrepp i allmän relativitetsteori. Schwarzschildlösningen. Einsteins fältekvationer. Energi-rörelsemängdstensorn. Svagfältsapproximationen. Experimentella tester av allmän relativitetsteori. Gravitationslinsning. Gravitationsvågor. Inledande kosmologi (inklusive Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker-metriken), inklusive inflation och mörk energi.

Lärandemål *

 Efter fullgjord kurs skall du kunna:

  • Använda differentialgeometri för att beskriva ett krökt rums egenskaper och beräkna grundläggande differentialgeometriska kvantiteter.
  • Härleda och använda Einsteins fältekvationer och redogöra för energi-rörelsemängds-tensorns definition och roll i dessa, redogöra för den fysikaliska tolkningen av dess komponenter och bevisa att Newtons gravitationsteori återfås i den icke-relativistiska gränsen.
  • Beräkna fysikaliska storheter för testpartiklar i en given lösning till Einsteins fältekvationer, exempelvis partikelbanor och egentider.
  • Redogöra för de experiment med vilka allmän relativitetsteori har testas och jämföra med förutsägelser från Newtons gravitationsteori.
  • Använda Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker-metriken för att beskriva de olika möjligheterna för hur ett homogent universum utvecklas i tiden samt beskriva idéerna bakom kosmologisk inflation och mörk energi.

Kursupplägg

Ingen information tillagd

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet *

SI2371 Speciell relativitetsteori och goda kunskaper i flervariabelkalkyl. SI2371 kan dock studeras parallellt.

Rekommenderade förkunskaper

Ingen information tillagd

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Ingen information tillagd

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala *

A, B, C, D, E, FX, F

Examination *

  • TEN1 - Skriftlig tentamen, 6,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Examination sker genom en tentamen, som i normalfallet är skriftlig.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Ingen information tillagd

Etiskt förhållningssätt *

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kurswebb

Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.

Kurswebb SH2372

Ges av

SCI/Fysik

Huvudområde *

Teknisk fysik

Utbildningsnivå *

Avancerad nivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd

Kontaktperson

Mattias Blennow (emb@kth.se)

Övrig information

Ersätter SI2372