Hoppa till huvudinnehållet

SH2774 Numeriska metoder inom kärnkraftsteknik 6,0 hp

Välj termin och kursomgång

Välj termin och kursomgång för att se aktuell information och mer om kursen, såsom kursplan, studieperiod och anmälningsinformation.

Rubriker med innehåll från kursplan SH2774 (VT 2022–) är markerade med en asterisk ( )

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

Kursen behandlar grunderna för numerisk analys och numerisk lösning av ODE:er och PDE:er som uppstår inom kärnteknik. Ämnen som tas upp inkluderar

  • Lösning av linjära ekvationer med direkta, stationära och icke-stationära iterativa metoder
  • Lösning av system av icke-linjära ekvationer med iterativa metoder
  • Lösning av egenvärdesproblem
  • Numerisk integration och differentiering
  • Konsistens, stabilitet och konvergens av diskretiserade ekvationer
  • Trunkeringsfelanalys
  • Von Neumann stabilitetsanalys
  • Lax-Richtmyers ekvivalenssats
  • Diskretisering av ändlig skillnad av ODE
  • Numerisk lösning av initialvärde och gränsvärde ODE
  • Finit skillnad och diskretisering av ändlig volym av PDE:er
  • Numerisk lösning av PDE:er som uppstår inom kärnteknik

Lärandemål

Modernt ingenjörsarbete kräver en mängd olika simuleringskoder. Datorsimulering har dock blivit ett ofta använt och missbrukat verktyg. Alltför ofta används den numeriska simuleringen som en svart låda med liten insikt i de underliggande antagandena. Den traditionella ingenjörsutbildningen ger ingen eller liten bakgrund i simuleringstekniker, deras förmågor och begränsningar. Denna kurs är avsedd att ge en systematisk introduktion till datorsimulerings metoder, möjligheter och begränsningar.

Kursen fokuserar på beräkningsmetoder för problem som uppstår i kärnreaktorsystemanalys. Ämnen inkluderar numeriska metoder för att lösa stora, glesa system av linjära ekvationer som är resultatet av diskretisering av partiella differentialekvationer, numerisk lösning av ickelinjära algebraiska ekvationer, egenvärdeproblem, vanliga differentialekvationer (ODE) och partiella differentialekvationer (PDE:s). Tillämpningar inkluderar värmeledning, fluidmekanik, neutrondiffusion och neutronkinetik.

Inom ramen för kärnteknik ska studenten efter kursen kunna:

  • Lös system av linjära ekvationer
  • Lös system av icke-linjära ekvationer
  • Lös problem med ett eget värde/egenvektor
  • Använd Taylor-expansion för att härleda en ändlig skillnadsapproximation
  • Härled trunkeringsfel av diskretiserade ekvationer
  • Analysera konsistens, stabilitet och konvergens av numerisk metod
  • Lös system av linjära ODE
  • Lös system av linjära PDE:er som uppstår i kärntekniska tillämpningar

Kursupplägg

Ingen information tillagd

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

Engelska B/Engelska 6 

Rekommenderade förkunskaper

Grundkurser i Calculus (matematisk analys), grundkurs i linjär algebra, grundläggande kunskaper i valfritt programmeringsspråk.

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Ingen information tillagd

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

A, B, C, D, E, FX, F

Examination

  • INL1 - Inlämningsuppgift, 1,0 hp, betygsskala: P, F
  • INL2 - Inlämningsuppgift, 1,0 hp, betygsskala: P, F
  • INL3 - Inlämningsuppgift, 1,0 hp, betygsskala: P, F
  • INL4 - Inlämningsuppgift, 1,0 hp, betygsskala: P, F
  • TEN1 - Tentamen, 1,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
  • TEN2 - Tentamen, 1,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Hemuppgifter (INL1-4, 4 hp).

Två skriftliga prov (TEN1-2, 2 hp).

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kurswebb

Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.

Kurswebb SH2774

Ges av

Huvudområde

Denna kurs tillhör inget huvudområde.

Utbildningsnivå

Avancerad nivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd

Kontaktperson

Vasily Arzhanov, vasily@neutron.kth.se

Övrig information

Completion of the course assignments will require computer programming.  Use of interpreted language, such as MATLAB or Phyton, is encouraged, but not mandatory.