•Derivator och grafer; Extrempunkter och extremvärden. Växande och avtagande. Största och minsta värde. Andraderivatan.
•Cirkelns ekvation.
•Areasatsen. Sinussatsen. Cosinussatsen.
Lärandemål
Kursens övergripande mål är att ge nya studenter tillräckligt med färdigheter och förståelse som krävs för att kunna tillgodogöra sig de matematikkurser som ingår i högskole- och civilingenjörsutbildningarna. Kurserna skall även bidra till en god introduktion till högskolestudier.
Efter avslutad kurs skall studenten kunna använda satser och metoder på matematiska problem, samt skriftligt kommunicera det matematiska resonemanget.
Med ’matematiska’ avses den del av matematiken som ingår i kursinnehållet.
Läraktiviteter
Kursens läraktiviteter består av
lektioner
kontrollskrivningar
På lektionerna presenteras kursens teori varvat med exempel och övningar. En del lektioner sker i mindre grupper, där fokus är på övningsuppgifter så att studenterna ges tillfälle att träna på problemlösning och skriftlig framställning med stöd från lärare. Under kursen ges kontrollskrivningar, se mer detaljerad information under avsnittet "Examination". Kontrollskrivningarna är frivilliga och kan ge bonus till tentamen.
Detaljplanering
Detaljplanering finns tillgänglig på kursens Canvas-sida.
Förberedelser inför kursstart
Kurslitteratur
Alfredsson, Bodemyr, Heikne: Matematik 5000+ Kurs 3c Basåret ISBN 978-91-27-45715-7 (Natur och kultur)
Alphonce m fl; Formler och tabeller ISBN 978-91-27-45720-1 (Natur och Kultur) eller den äldre upplagan Alphonce, Pilström; Formler och tabeller ISBN 978-91-27-42245-2 (Natur och Kultur)
Kursbunt (finns att hämta på kursens Canvas-sida)
Utrustning
Till kursen behövs miniräknare. Följande räknare är godkända på tentamen och kontrollskrivningar.
OBS: På räknarens framsida ska exakt denna beteckning stå på en rad. Ingen ytterligare beteckning får stå på denna rad. Däremot kan det stå tillägg på nästa rad.
CASIO FX-85CW
CASIO FX-82CW
CASIO FX-82EX (Äldre modell)
CASIO FX-82ES PLUS (Nyare modell har tillägg ’Second edition’ på nästa rad)
CASIO FX-85EX (Äldre modell)
SHARP EL-W531TL
SHARP EL-W531TH (Äldre modell)
SHARP EL-W531TG (Äldre modell)
Texas Instruments TI-30XB MultiView
Texas Instruments TI-30XS MultiView
Stöd för studenter med funktionsnedsättning
Ingen information tillagd
Studenter med någon funktionsnedsättning, t ex dyslexi, kontaktar funka@kth.se. Det är endast Funka som kan utreda behov av s k kompensatoriskt stöd, och rekommendera t ex extra skrivtid vid kontrollskrivningar och tentamen. För examination (kontrollskrivning) tidigt i första läsperioden kan inte stöd garanteras, handläggningstiden när en komplett ansökan inkommit till Funka är upp till 15 arbetsdagar. OBSERVERA att varken lärare eller examinator handlägger din ansökan, det är bara Funka som kan göra detta.
För att utnyttja beviljad extra skrivtid vid kontrollskrivningar, måste du själv maila utbildningsadministratör Joanna Selington (joannase@kth.se) när Funka behandlat din anmälan.
Examination och slutförande
Betygsskala
A, B, C, D, E, FX, F
Examination
TENB - Skriftlig tentamen, 6,0 fup, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
TENA - Skriftlig tentamen, 6,0 fup, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Avsnittet nedan kommer inte från kursplanen:
Kontrollskrivningar Under period 1 ges två kontrollskrivningar. Under period 2 ges en kontrollskrivning. Kontrollskrivningarna är skriftliga. Student som erhåller åtminstone 6 poäng av 10 möjliga på en kontrollskrivning kan tillgodogöra sig bonus på ordinarie tentamen. På ordinarie tentamen är det tydligt markerat vilken/vilka uppgifter som kan hoppas över av student som erhållit bonus vid respektive kontrollskrivning.
Student som blir godkänd på KS 1 hoppar över uppgifter motsvarande 2 p på TENA. Student som blir godkänd på KS 2 hoppar över uppgifter motsvarande 2 p på TENA. Student som blir godkänd på KS 3 hoppar över uppgifter motsvarande 4 p på TENB.
Till kontrollskrivningarna är anmälan obligatorisk och sker på samma sätt som till tentamen (se nedan).
Tillåtna hjälpmedel på tentamen och kontrollskrivningar Vid tentamen och kontrollskrivningar är basårsgodkänd miniräknare (se info i kurs-PM för en förteckning över tillåtna miniräknare) samt formelsamlingen (se litteraturlista) utan anteckningar, utan flikar, tillåtna hjälpmedel.
Tentamensanmälan På KTH är det obligatoriskt att du anmäler dig till den tentamen du har tänkt skriva. Du anmäler dig elektroniskt i LADOK. På KTH finns det regler för hur tentamina (salsskrivningar) ska genomföras. Som student är du skyldig att känna till och följa de regler som gäller examination vid KTH, se https://www.kth.se/student/kurs/tentamen.
Allt som står i stycket ovan gäller även för kontrollskrivningar.
Övriga krav för slutbetyg
TENA - Tentamen, 6,0 hp, betyg A-F
TENB - Tentamen, 6,0 hp, betyg A-F
Slutbetyg baseras på poängsumman från båda tentamina.
För slutbetyg krävs att alla examinationsmoment är godkända
Målrelaterade betygskriterier/bedömningskriterier
Betygskriterier och betygssammanvägning
För betygen E/C/A gäller följande.
E: Studenten skall, med säkerhet, kunna använda satser och metoder på grundläggande problem.
C: Studenten skall, med säkerhet, kunna använda satser och metoder på komplexa och/eller avancerade problem.
A: Studenten skall, med stor säkerhet, kunna använda satser och metoder på både komplexa och avancerade problem.
En konkretisering av ovanstående följer nedan.
Grundläggande problem Problemen är av standardkaraktär och bekanta för studenterna. Problemen inkluderar ett fåtal begrepp och bygger på givna/välbekanta matematiska modeller. Beräkningar och procedurer som används för att lösa problemen är enkla.
Komplexa problem För att lösa problemen krävs generellt en eller flera av nedanstående punkter:
En utförlig förståelse av centrala begrepp och sambanden mellan dem.
En kombination av flera procedurer/metoder.
Att kunna tolka matematiska problem (analysera dem och formulera dem matematiskt).
Att kunna välja och tillämpa matematiska modeller.
Att kunna utföra långa/komplicerade beräkningar.
Avancerade problem För att lösa problemen krävs generellt en eller flera av nedanstående punkter:
Att utförligt kunna beskriva sambanden mellan centrala begrepp.
Att kunna tolka avancerade matematiska problem (analysera dem och formulera dem matematiskt).
Att kunna upptäcka generella samband och presentera dessa med symbolisk algebra.
Att kunna anpassa matematiska modeller.
Vid användning av satser och metoder på matematiska problem ställs krav på 1. Redovisning Ex. resonemanget är lätt att följa och matematiska symboler används korrekt 2. Modellering Ex. korrekt tolkning av frågeställningen och val av tillämpbara procedurer/algoritmer 3. Beräkning Ex. korrekt använda procedurer utan felberäkningar
Varje tentamen består av två delar. ’Del 1’ innehåller grundläggande problem (12 poäng). ’Del 2’ innehåller komplexa problem (8 poäng) och avancerade problem (6 poäng). För godkänd tentamen krävs minst 8 poäng på Del 1.
Poänggränser för varje enskild tentamina (delkurs)
Tentamens- betyg
F
Fx
E
D
C
B
A
Del 1
0-6
7
8-12
Del 2
Rättas ej.
0-2
3-5
6-8
9-11
12-14
Kursen HF0021 består av två delkurser (TEN A 6 fup, TEN B 6 fup). Slutbetygen på kursen är en sammanvägning av betygen i de två delkurserna. Sammanräkningen blir ett ’medelvärde’ av de två tentornas betyg. Båda delkurserna måste vara godkända (betyg A-E) för slutbetyg.
Sammanvägt kursbetyg från TENA och TENB
Slutbetyg
E
D
C
B
A
E+E
E+D
E+C
D+D
E+B
E+A
D+C
D+B
C+C
D+A
C+B
C+A
B+B
B+A
A+A
Möjlighet till komplettering
Student som erhåller 7 poäng på del 1 på tentamen ges betyget FX (som alltså är ett underkänt betyg). Studenten ges möjlighet att delta i komplettering (datum för detta framgår på tentamens försättsblad). Godkänd komplettering ger E. Underkänd komplettering ger betyget F.
Komplettering är en kortare skriftlig examination. Kompletteringen består av 4 uppgifter, som bedöms med R (väsentligen rätt) eller F (fel). För godkänd komplettering krävs att minst 3 uppgifter bedöms med R. Godkänd komplettering ger betyg E på tentan, underkänd komplettering ger betyget F. Kompletteringen består av uppgifter som liknar/är varianter på uppgifterna på del 1 vid det aktuella tentamenstillfället.
Till kompletteringstillfället krävs ingen anmälan.
Möjlighet till plussning
Observera att den som är godkänd på tentamen inte kan höja sitt betyg genom att skriva tentan en gång till, s k plussning.
Etiskt förhållningssätt
Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare Information
Övriga föreskrifter
Vicerektor för utbildning har 2020-04-01 beslutat att fastställa denna kursplan att gälla från och med HT 2020, diarienummer: V-2020-0193.
