Grundläggande kurs i diskret matematik som behandlar bl.a. primtal och faktorisering, elementär kombinatorisk problemlösning, några algebraiska strukturer och elementär grafteori.
Kurs-PM HT 2021
Du hittar kurs-PM för nyare kursomgångar på sidan Kurs-PM.
Presentation av kursen
Rubriker markerade med en asterisk ( * ) kommer från kursplan version HT 2019
Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
- Euklides algoritm och Diofantiska ekvationer. Euklides algoritm för polynomial och gaussiska heltal. Modulär aritmetik. Fermats lilla sats och RSA-kryptering.
- Rekursion och induktionsprincipen. Mängder, funktioner, uppräkneliga och överuppräkneliga mängder, kardinalitet.
- Kombinatorik och elementär sannolikhetslära. Additionsmetoden, multiplikationsmetoden, postfacksprincipen, principen om inklusion-exklusion, binomialtal, multinomialtal och Stirlingtal av andra slaget.
- Elementär gruppteori, cykliska grupper, delgrupper, sidoklasser, Lagranges sats. Permutationer, symmetriska gruppen.
- Grundläggande grafteori. Hamiltoncykel och eulerkrets, träd, planära grafer, Halls bröllopssats, matchning i bipartite grafer.
Lärandemål
Efter genomgången kurs ska studenten kunna
- Använda begrepp, satser och metoder för att lösa, och presentera lösningen av, problem inom de delar av diskret matematik som beskrivs av kursinnehållet.
- Läsa och tillgodogöra sig matematisk text.
Läraktiviteter
Se https://canvas.kth.se/courses/27064
Detaljplanering
Förberedelser inför kursstart
Kurslitteratur
Ingen information tillagdStöd för studenter med funktionsnedsättning
Om du har en funktionsnedsättning kan du få stöd via Funka:
Examination och slutförande
Betygsskala
A, B, C, D, E, FX, F
Examination
- TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, Betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning. Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Avsnittet nedan kommer inte från kursplanen:
Tentamen ( TEN1 )
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare Information
Ingen information tillagd