Hoppa till huvudinnehållet

Inför kursval

Second course in numerical analysis focusing on differential equations.

Kursen omfattar numerisk behandling av ordinära och partiella differentialekvationer med finita differensmetoder och finita elementmetoder samt stabilitet och noggrannhet. Dessutom behandlas tillämpningar från ingenjörs- och naturvetenskap.

Kursomgångar saknas för tidigare och kommande terminer, samt för innevarande termin.
* Informationen tillhör Kursplan DN2221 (HT 2009–)

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

Numerical treatment of initial value problems, boundary value problems, and eigenvalue problems for ordinary and partial differential equations. Discretization by finite differences and finite elements. Convergence, stability and error estimation. Orientation about mathematical modeling. Application oriented computer labs and a project.

Lärandemål

An overlying goal with the course is to give the student knowledge about how to formulate, utilise, analyze and implement advanced computer oriented numerical methods for solving those differential equation problems that are of importance in scientific and engineering applications.

After completing this course the student should be able to

  • for a given problem, identify problem type within the area of differential equations, ordinary and partial, and suggest an algorithm for the numerical solution
  • utilise and analyze the most important algorithms for the kind of problems presented in this course
  • utilise algorithms from other areas of numerical analysis which are necessary for solving differential equations, direct and iterative methods for large sparse systems of equations and Fourier analysis
  • set up and explain some fundamental mathematical models in science which are based on differential equations
  • implement the algorithms i a programming language suitable for numerical computation, e.g. Matlab
  • utilise computer tools for simulation and visualization of differential equation models in science and engineering.

Kursupplägg

Ingen information tillagd

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

För fristående kursstuderande krävs 90 högskolepoäng varav 45 högskolepoäng inom matematik eller informationsteknik. Dessutom krävs engelska B eller motsvarande.

Rekommenderade förkunskaper

Basic numerical analysis equivalent to DN1212 or DN1240.

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Lennart Edsberg "Introduction to Computation and Modeling for Differential Equations", Wiley 2009.

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

A, B, C, D, E, FX, F

Examination

  • LAB1 - Laboration, 3,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
  • TEN1 - Tentamen, 3,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

I denna kurs tillämpas skolans hederskodex, se: http://www.kth.se/csc/student/hederskodex.

Övriga krav för slutbetyg

Examination (TEN1; 3 hp)
Computer assignments and project work (LAB1; 3 hp)

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Profile picture Olof Runborg

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kurswebb

Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.

Kurswebb DN2221

Ges av

SCI/Matematik

Huvudområde

Ingen information tillagd

Utbildningsnivå

Avancerad nivå

Påbyggnad

DN2222 Applied Numerical Methods, part 2, DN2255 Numerical Solutions of Differential Equations, DN2260 The Finite Element Method.

Kontaktperson

Olof Runborg (olofr@kth.se) ; Lennart Edsberg (edsberg@kth.se)

Övrig information

The course replaces DN2225.
This course can be counted in the degree even if the student has taken 2D1255/DN2255.