DN2253 Numerisk algebra för stora matriser 7,5 hp

Linjära ekvationssystem: Direkta algoritmer, störningsteori och kondition, avrundningsfel. Glesa matriser.

Iterativa metoder: stationära iterationer, Krylovrumsmetoder och prekonditionering.

Egenvärdesproblem: teori, transformationsmetoder och iterativa metoder.

Singulärvärdesfaktorisering och dess användningar inom dataanalys och informationssökning.

Modellreduktion för linjära och olinjära dynamiska system.

Den som följt denna kurs skall inse hur linjär algebra är avgörande för resursåtgång och noggrannhet vid en vetenskaplig beräkning. Hon skall kunna utnyttja aktuella beräkningsrutiner från linjär algebra i ett praktiskt program.

Efter denna kurs skall studenten:

• kunna identifiera linjär algebraberäkningar i ett praktiskt beräkningsproblem
• veta hur en sådan beräkning går till, uppskatta resursbehov och klarlägga resultatens kvalitet
• känna till hur problemets egenskaper möjliggör speciella beräkningsalgoritmer
• veta hur man kan utforma algoritmen så att datorhjälpmedlens maskinarkitektur utnyttjas.

Motsvarande kurserna 2D1250/DN2250 eller 2D1251/DN2251, Tillämpad numerisk analys II eller III.

James W. Demmel: Applied Numerical Linear Algebra, SIAM 1997.

Utdelat material om aktuella problem och metoder.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• LABB - Laborationer, 3,0 hp, betygsskala: P, F
• TENB - Tentamen, 4,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Laborationer (LAB1; 3 hp).
Muntlig sluttentamen (TEN1; 4,5 hp).

Michael Hanke

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

2D1263 Teknisk vetenskapliga datorberäkningar, 2D1290/DN2290 Avancerade numeriska metoder.

Endast en av kurserna 2D1252/DN2252 Numerisk algebra och 2D1253/DN2253 metoder för stora matriser får tas med i examen.

Om kursdeltagarna önskar kan kursen ges på engelska.

Ges vartannat år.