DN2253 Numerisk algebra för stora matriser 7,5 hp

Numerical Algebra, Methods for Large Matrices

Denna kurs omfattar de senare delarna av kurs 2D1252/DN2252 och är avsedd för dem som genomgått kurs 2D1250/DN2250 eller 2D1251/DN2251.

Kursomgång och genomförande

Kursomgångar saknas för tidigare och kommande terminer, samt för innevarande termin.

Kursinformation

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll *

Linjära ekvationssystem: Direkta algoritmer, störningsteori och kondition, avrundningsfel. Glesa matriser.

Iterativa metoder: stationära iterationer, Krylovrumsmetoder och prekonditionering.

Egenvärdesproblem: teori, transformationsmetoder och iterativa metoder.

Singulärvärdesfaktorisering och dess användningar inom dataanalys och informationssökning.

Modellreduktion för linjära och olinjära dynamiska system.

Lärandemål *

Den som följt denna kurs skall inse hur linjär algebra är avgörande för resursåtgång och noggrannhet vid en vetenskaplig beräkning. Hon skall kunna utnyttja aktuella beräkningsrutiner från linjär algebra i ett praktiskt program.

Efter denna kurs skall studenten:

  • kunna identifiera linjär algebraberäkningar i ett praktiskt beräkningsproblem
  • veta hur en sådan beräkning går till, uppskatta resursbehov och klarlägga resultatens kvalitet
  • känna till hur problemets egenskaper möjliggör speciella beräkningsalgoritmer
  • veta hur man kan utforma algoritmen så att datorhjälpmedlens maskinarkitektur utnyttjas.

Kursupplägg

Ingen information tillagd

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet *

Ingen information tillagd

Rekommenderade förkunskaper

Motsvarande kurserna 2D1250/DN2250 eller 2D1251/DN2251, Tillämpad numerisk analys II eller III.

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

James W. Demmel: Applied Numerical Linear Algebra, SIAM 1997.

Utdelat material om aktuella problem och metoder.

Examination och slutförande

Betygsskala *

A, B, C, D, E, FX, F

Examination *

  • LABB - Laborationer, 3,0 hp, betygsskala: P, F
  • TENB - Tentamen, 4,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Övriga krav för slutbetyg *

Laborationer (LAB1; 3 hp).
Muntlig sluttentamen (TEN1; 4,5 hp).

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Michael Hanke

Ytterligare information

Kurswebb

Ingen information tillagd

Ges av

SCI/Matematik

Huvudområde *

Ingen information tillagd

Utbildningsnivå *

Avancerad nivå

Påbyggnad

2D1263 Teknisk vetenskapliga datorberäkningar, 2D1290/DN2290 Avancerade numeriska metoder.

Kontaktperson

Michael Hanke, tel: 790 6278, e-post:hanke@nada.kth.se

Etiskt förhållningssätt *

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Övrig information

Endast en av kurserna 2D1252/DN2252 Numerisk algebra och 2D1253/DN2253 metoder för stora matriser får tas med i examen.

Om kursdeltagarna önskar kan kursen ges på engelska.

Ges vartannat år.