DN2253 Numerisk algebra för stora matriser 7,5 hp

Numerical Algebra, Methods for Large Matrices

Denna kurs omfattar de senare delarna av kurs 2D1252/DN2252 och är avsedd för dem som genomgått kurs 2D1250/DN2250 eller 2D1251/DN2251.

Kursomgång och genomförande

Kursomgångar saknas för tidigare och kommande terminer, samt för innevarande termin.

Kursinformation

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll *

Linjära ekvationssystem: Direkta algoritmer, störningsteori och kondition, avrundningsfel. Glesa matriser.

Iterativa metoder: stationära iterationer, Krylovrumsmetoder och prekonditionering.

Egenvärdesproblem: teori, transformationsmetoder och iterativa metoder.

Singulärvärdesfaktorisering och dess användningar inom dataanalys och informationssökning.

Modellreduktion för linjära och olinjära dynamiska system.

Lärandemål *

Den som följt denna kurs skall inse hur linjär algebra är avgörande för resursåtgång och noggrannhet vid en vetenskaplig beräkning. Hon skall kunna utnyttja aktuella beräkningsrutiner från linjär algebra i ett praktiskt program.

Efter denna kurs skall studenten:

  • kunna identifiera linjär algebraberäkningar i ett praktiskt beräkningsproblem
  • veta hur en sådan beräkning går till, uppskatta resursbehov och klarlägga resultatens kvalitet
  • känna till hur problemets egenskaper möjliggör speciella beräkningsalgoritmer
  • veta hur man kan utforma algoritmen så att datorhjälpmedlens maskinarkitektur utnyttjas.

Kursupplägg

Ingen information tillagd

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet *

Ingen information tillagd

Rekommenderade förkunskaper

Motsvarande kurserna 2D1250/DN2250 eller 2D1251/DN2251, Tillämpad numerisk analys II eller III.

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

James W. Demmel: Applied Numerical Linear Algebra, SIAM 1997.

Utdelat material om aktuella problem och metoder.

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala *

A, B, C, D, E, FX, F

Examination *

  • LABB - Laborationer, 3,0 hp, betygsskala: P, F
  • TENB - Tentamen, 4,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Övriga krav för slutbetyg *

Laborationer (LAB1; 3 hp).
Muntlig sluttentamen (TEN1; 4,5 hp).

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Michael Hanke

Etiskt förhållningssätt *

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kurswebb

Ingen information tillagd

Ges av

SCI/Matematik

Huvudområde *

Ingen information tillagd

Utbildningsnivå *

Avancerad nivå

Påbyggnad

2D1263 Teknisk vetenskapliga datorberäkningar, 2D1290/DN2290 Avancerade numeriska metoder.

Kontaktperson

Michael Hanke, tel: 790 6278, e-post:hanke@nada.kth.se

Övrig information

Endast en av kurserna 2D1252/DN2252 Numerisk algebra och 2D1253/DN2253 metoder för stora matriser får tas med i examen.

Om kursdeltagarna önskar kan kursen ges på engelska.

Ges vartannat år.