EQ1220 Signalteori 7,5 hp

Signal Theory

Kursen ger en bred orientering om modellering med hjälp av stokastiska processer inom elektrotekniska tillämpningar. Problemformulering med matematiska modeller är en viktig del av kursen.

Grundläggande om tidskontinuerliga och tidsdiskreta stokastiska processer, speciellt svagt stationära. Definitioner som fördelnings- och täthetsfunktioner, väntevärde, medeleffekt, varians, autokorrelationsfunktion, spektraltäthet. Gaussprocesser och vitt brus. Linjär filtrering av stokastiska processer. Ergodicitetsbegreppet: Skattning av processers egenskaper genom mätningar. Sampling och rekonstruktion: Omvandling mellan tidskontinuerliga och tidsdiskreta signaler. Inverkan av sampling. Samplingsteoremet.
Pulsamplitudmodulering. Fel vid rekonstruktion av stokastiska signaler. Estimeringsteori: Linjära estimat, ortogonalitetsprincipen. Prediktion och wienerfilter. Modellbaserad signalbehandling: Linjära signalmodeller, AR-modeller. Spektralestimering.

Applicering av ovanstående på enklare elektrotekniska tillämpningar.

  • Utbildningsnivå

    Grundnivå
  • Huvudområde

    Elektroteknik
    Teknik
  • Betygsskala

    A, B, C, D, E, FX, F

Kurstillfällen/kursomgångar

HT19 för programstuderande

HT18 för programstuderande

HT18 Doktorand för fristående studerande

  • Perioder

    HT18 P1 (7,5 hp)

  • Anmälningskod

    10169

  • Kursen startar

    2018-08-27

  • Kursen slutar

    2018-10-26

  • Undervisningsspråk

    Engelska

  • Studielokalisering

    KTH Campus

  • Undervisningstid

    Dagtid

  • Undervisningsform

    Normal

  • Antal platser

    Ingen begränsning

  • Kursansvarig

    Tobias Oechtering <oech@kth.se>

  • Lärare

    Tobias Oechtering <oech@kth.se>

  • Målgrupp

    För doktorander på KTH

Lärandemål

Student som godkänts i kursen skall kunna

  • Analysera givna frågeställningar inom egenskaper hos svagt stationära processer.
  • Analysera givna frågeställningar inom något av filtrering, sampling och rekonstruktion av svagt stationära stokastiska processer.
  • Analysera givna frågeställningar inom estimering eller optimal filtrering.
  • Tillämpa matematiska modelleringsverktyg på problem inom elektroteknik. Utveckla enklare programkod, t.ex. med hjälp av verktyget Matlab, och använda denna kod för att simulera och analysera problem inom området, samt rapportera utvecklandet, genomförandet och resultat.
  • Använda en given eller egenhändigt formulerad matematisk modell för att lösa ett givet tekniskt problem inom området, samt analysera resultatet och dess rimlighet.

Student som fullföljt kursen med högre betyg skall utöver de mål som gäller för godkänt kunna

  • Analysera givna frågeställningar inom filtrering, sampling och rekonstruktion av svagt stationära stokastiska processer.
  • Analysera givna frågeställningar inom estimering och optimal filtrering.
  • Formulera matematiska modeller som är tillämpbara och relevanta vid en given problemställning inom området. När det saknas explicit given information i problemställningen, skall studenten kunna bedöma och jämföra olika möjligheter samt göra rimliga egna antaganden för att uppnå en adekvat modellering.
  • Använda en given eller egenhändigt formulerad matematisk modell för att lösa ett problem inom området, t.ex. problem som är uppbyggda av flera interagerande delproblem eller sådana som kräver mer avancerad matematisk modellering, samt analysera resultatet och dess rimlighet.

Kursens huvudsakliga innehåll

Kursen ger en bred orientering om modellering med hjälp av stokastiska processer inom elektrotekniska tillämpningar. Problemformulering med matematiska modeller är en viktig del av kursen.

Grundläggande om tidskontinuerliga och tidsdiskreta stokastiska processer, speciellt svagt stationära. Definitioner som fördelnings- och täthetsfunktioner, väntevärde, medeleffekt, varians, autokorrelationsfunktion, spektraltäthet. Gaussprocesser och vitt brus. Linjär filtrering av stokastiska processer. Ergodicitetsbegreppet: Skattning av processers egenskaper genom mätningar. Sampling och rekonstruktion: Omvandling mellan tidskontinuerliga och tidsdiskreta signaler. Inverkan av sampling. Samplingsteoremet.
Pulsamplitudmodulering. Fel vid rekonstruktion av stokastiska signaler. Estimeringsteori: Linjära estimat, ortogonalitetsprincipen. Prediktion och wienerfilter. Modellbaserad signalbehandling: Linjära signalmodeller, AR-modeller. Spektralestimering.

Applicering av ovanstående på enklare elektrotekniska tillämpningar.  

Behörighet

För fristående kursstuderande: Grundläggande högskolebehörighet, 120hp  samt engelska B eller motsvarande

Rekommenderade förkunskaper

EQ1100 Signaler och system II, eller motsvarande kunskaper.
SF1901 Sannolikhetsteori och statistik I, eller motsvarande kunskaper. 
EL1150 Introduktionskurs till Matlab, eller motsvarande kunskaper.

Litteratur

Händel, Ottoson, Hjalmarsson, ”Signalteori”, tredje upplagan.

Examination

  • PRO1 - Projektuppgift, 1,0, betygsskala: P, F
  • PRO2 - Projektuppgift, 1,0, betygsskala: P, F
  • TEN1 - Tentamen, 5,5, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Krav för slutbetyg

Skriftlig tentamen, (TEN1; 5,5 hsp; betyg A-F).
Hemuppgift 1 och 2 (PRO1; 1 hsp PRO2; 1 hsp; betyg G/U).

Ges av

EECS/Intelligenta system

Kontaktperson

Tobias Oechtering

Examinator

Tobias Oechtering <oech@kth.se>

Övrig information

Ekvivalent med EQ1200/EQ1240 men ges på engelska

Påbyggnad

EQ2300 Digital signalbehandling

EQ2310 Digital kommunikation

Versionsinformation

Kursplan gäller från och med VT2019.
Examinationsinformation gäller från och med VT2019.