Hoppa till huvudinnehållet

EQ1270 Stokastiska signaler och system 6,0 hp

Kursen ger en bred orientering om modellering med hjälp av stokastiska processer inom elektrotekniska tillämpningar. Problemformulering med matematiska modeller är en viktig del av kursen.

Grundläggande om tidskontinuerliga och tidsdiskreta stokastiska processer, speciellt svagt stationära. Definitioner som fördelnings- och täthetsfunktioner, väntevärde, medeleffekt, varians, autokorrelationsfunktion, spektraltäthet. Gaussprocesser och vitt brus. Linjär filtrering av stokastiska processer.

Ergodicitetsbegreppet: Skattning av processers egenskaper genom mätningar.

Sampling och rekonstruktion: Omvandling mellan tidskontinuerliga och tidsdiskreta signaler. Inverkan av sampling. Samplingsteoremet. Pulsamplitudmodulering. Fel vid rekonstruktion av stokastiska signaler.

Estimeringsteori: Linjära estimat, ortogonalitetsprincipen. Prediktion och wienerfilter. Modellbaserad signalbehandling: Linjära signalmodeller, AR-modeller. Spektralestimering.

Applicering av ovanstående på enklare elektrotekniska tillämpningar.

Välj termin och kursomgång

Välj termin och kursomgång för att se information från rätt kursplan och kursomgång.

Rubriker med innehåll från kursplan EQ1270 (HT 2021–) är markerade med en asterisk ( )

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

Kursen ger en bred orientering om modellering med hjälp av stokastiska processer inom elektrotekniska tillämpningar. Problemformulering med matematiska modeller är en viktig del av kursen.

Grundläggande om tidskontinuerliga och tidsdiskreta stokastiska processer, speciellt svagt stationära. Definitioner som fördelnings- och täthetsfunktioner, väntevärde, medeleffekt, varians, autokorrelationsfunktion, spektraltäthet.Gaussprocesser och vitt brus. Linjär filtrering av stokastiska processer.

Ergodicitetsbegreppet: Skattning av processers egenskaper genom mätningar.

Sampling och rekonstruktion: Omvandling mellan tidskontinuerliga och tidsdiskreta signaler. Inverkan av sampling. Samplingsteoremet. Pulsamplitudmodulering. Fel vid rekonstruktion av stokastiska signaler.

Estimeringsteori: Linjära estimat, ortogonalitetsprincipen. Prediktion och wienerfilter. Modellbaserad signalbehandling: Linjära signalmodeller, AR-modeller. Spektralestimering.

Applicering av ovanstående på enklare elektrotekniska tillämpningar.

Lärandemål

Student som godkänts i kursen skall kunna:

  • Visa grundläggande förståelse för egenskaper hos stokastiska processer.
  • Analysera givna frågeställningar inom estimering eller optimal filtrering.
  • Tillämpa matematiska modelleringsverktyg på problem inom elektroteknik.
  • Visa förståelse för sampling och rekonstruktion av svagt stationära stokastiska processer.
  • Utveckla enklare programkod, t.ex. med hjälp av verktyget Matlab, och använda denna kod för att simulera och analysera problem inom området, samt rapportera utvecklandet, genomförandet och resultat.
  • Använda en given eller egenhändigt formulerad matematisk modell för att lösa ett givet tekniskt problem inom området, samt analysera resultatet och dess rimlighet.

Student som fullföljt kursen med högre betyg skall utöver de mål som gäller för godkänt kunna:

  • Visa god förståelse för egenskaper hos stokastiska processer.
  • Analysera givna frågeställningar inom filtrering, sampling och rekonstruktion av svagt stationära stokastiska processer.
  • Analysera givna frågeställningar inom estimering och optimal filtrering.
  • Formulera matematiska modeller som är tillämpbara och relevanta vid en given problemställning inom området. När det saknas explicit given information i problemställningen, skall studenten kunna bedöma och jämföra olika möjligheter samt göra rimliga egna antaganden för att uppnå en adekvat modellering.
  • Använda en given eller egenhändigt formulerad matematisk modell för att lösa ett problem inom området, t.ex. problem som är uppbyggda av flera interagerande delproblem eller sådana som kräver mer avancerad matematisk modellering, samt analysera resultatet och dess rimlighet.

Kursupplägg

Ingen information tillagd

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

Kunskaper i signaler och system i kontinuerlig tid, 6 hp, motsvarande slutförd kurs EQ1110.

Kunskaper i signaler och system i diskret tid, 6 hp, motsvarande slutförd kurs EQ1120.

Aktivt deltagande i kursomgång vars slutexamination ännu inte är Ladokrapporterad jämställs med slutförd kurs. Den som är registrerad anses vara aktivt deltagande. Med slutexamination avses både ordinarie examination och det första omexaminationstillfället.

Rekommenderade förkunskaper

Sannolikhetsteori motsvarande SF1920.

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Ingen information tillagd

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

A, B, C, D, E, FX, F

Examination

  • PRO1 - Projektuppgift, 1,0 hp, betygsskala: P, F
  • PRO2 - Projektuppgift, 1,0 hp, betygsskala: P, F
  • TEN1 - Tentamen, 4,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Profile picture Magnus Jansson

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kurswebb

Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.

Kurswebb EQ1270

Ges av

EECS/Intelligenta system

Huvudområde

Teknik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Påbyggnad

EQ2300 Digital signalbehandling

EQ2310 Digital kommunikation

EQ2321 Tal- och ljudsignalbehandling

EQ2330 Bild- och videobehandling

EQ2341 Mönsterigenkänning och maskininlärning

Kontaktperson

Magnus Jansson (janssonm@kth.se)

Övrig information

I denna kurs tillämpas EECS hederskodex, se:
http://www.kth.se/eecs/utbildning/hederskodex.