EQ1270 Stokastiska signaler och system 6,0 hp

Stochastic Signals and Systems

Kursen ger en bred orientering om modellering med hjälp av stokastiska processer inom elektrotekniska tillämpningar. Problemformulering med matematiska modeller är en viktig del av kursen.

Grundläggande om tidskontinuerliga och tidsdiskreta stokastiska processer, speciellt svagt stationära. Definitioner som fördelnings- och täthetsfunktioner, väntevärde, medeleffekt, varians, autokorrelationsfunktion, spektraltäthet. Gaussprocesser och vitt brus. Linjär filtrering av stokastiska processer.

Ergodicitetsbegreppet: Skattning av processers egenskaper genom mätningar.

Sampling och rekonstruktion: Omvandling mellan tidskontinuerliga och tidsdiskreta signaler. Inverkan av sampling. Samplingsteoremet. Pulsamplitudmodulering. Fel vid rekonstruktion av stokastiska signaler.

Estimeringsteori: Linjära estimat, ortogonalitetsprincipen. Prediktion och wienerfilter. Modellbaserad signalbehandling: Linjära signalmodeller, AR-modeller. Spektralestimering.

Applicering av ovanstående på enklare elektrotekniska tillämpningar.

  • Utbildningsnivå

    Grundnivå
  • Huvudområde

    Teknik
  • Betygsskala

    A, B, C, D, E, FX, F

Kurstillfällen/kursomgångar

HT19 för programstuderande

HT18 för programstuderande

Lärandemål

Student som godkänts i kursen skall kunna:

•                     Visa grundläggande förståelse för egenskaper hos stokastiska processer.

•                     Analysera givna frågeställningar inom estimering eller optimal filtrering.

•                     Tillämpa matematiska modelleringsverktyg på problem inom elektroteknik.

•                     Visa förståelse för sampling och rekonstruktion av svagt stationära stokastiska processer.

•                     Utveckla enklare programkod, t.ex. med hjälp av verktyget Matlab, och använda denna kod för att simulera och analysera problem inom området, samt rapportera utvecklandet, genomförandet och resultat.

•                     Använda en given eller egenhändigt formulerad matematisk modell för att lösa ett givet tekniskt problem inom området, samt analysera resultatet och dess rimlighet.

Student som fullföljt kursen med högre betyg skall utöver de mål som gäller för godkänt kunna:

•                     Visa god förståelse för egenskaper hos stokastiska processer.

•                     Analysera givna frågeställningar inom filtrering, sampling och rekonstruktion av svagt stationära stokastiska processer.

•                     Analysera givna frågeställningar inom estimering och optimal filtrering.

•                     Formulera matematiska modeller som är tillämpbara och relevanta vid en given problemställning inom området. När det saknas explicit given information i problemställningen, skall studenten kunna bedöma och jämföra olika möjligheter samt göra rimliga egna antaganden för att uppnå en adekvat modellering.

•                    Använda en given eller egenhändigt formulerad matematisk modell för att lösa ett problem inom området, t.ex. problem som är uppbyggda av flera interagerande delproblem eller sådana som kräver mer avancerad matematisk modellering, samt analysera resultatet och dess rimlighet.

Kursens huvudsakliga innehåll

Kursen ger en bred orientering om modellering med hjälp av stokastiska processer inom elektrotekniska tillämpningar. Problemformulering med matematiska modeller är en viktig del av kursen.

Grundläggande om tidskontinuerliga och tidsdiskreta stokastiska processer, speciellt svagt stationära. Definitioner som fördelnings- och täthetsfunktioner, väntevärde, medeleffekt, varians, autokorrelationsfunktion, spektraltäthet.Gaussprocesser och vitt brus. Linjär filtrering av stokastiska processer.

Ergodicitetsbegreppet: Skattning av processers egenskaper genom mätningar.

Sampling och rekonstruktion: Omvandling mellan tidskontinuerliga och tidsdiskreta signaler. Inverkan av sampling. Samplingsteoremet. Pulsamplitudmodulering. Fel vid rekonstruktion av stokastiska signaler.

Estimeringsteori: Linjära estimat, ortogonalitetsprincipen. Prediktion och wienerfilter. Modellbaserad signalbehandling: Linjära signalmodeller, AR-modeller. Spektralestimering.

Applicering av ovanstående på enklare elektrotekniska tillämpningar.

Behörighet

För fristående kursstuderande: Grundläggande högskolebehörighet, 120hp  samt engelska B eller motsvarande

Rekommenderade förkunskaper

SF1901 Sannolikhetsteori och statistik I, eller motsvarande

EQ1110 Tidskontinuerliga signaler och system, eller motsvarande

EQ1120 Tidsdiskreta signaler och system, eller motsvarande

Litteratur

Se kurshemsidan.

Examination

  • PRO1 - Projektuppgift, 1,0, betygsskala: P, F
  • PRO2 - Projektuppgift, 1,0, betygsskala: P, F
  • TEN1 - Tentamen, 4,0, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Krav för slutbetyg

Godkänd examination i alla delmoment

Ges av

EECS/Intelligenta system

Kontaktperson

Magnus Jansson (janssonm@kth.se)

Examinator

Peter Händel <ph@kth.se>

Påbyggnad

EQ2300 Digital signalbehandling

EQ2310 Digital kommunikation

EQ2320 Talsignalbehandling

EQ2330 Bild- och videobehandling

EQ2340 Mönsterigenkänning

Versionsinformation

Kursplan gäller från och med VT2019.
Examinationsinformation gäller från och med VT2019.