EQ2800 Optimal filtrering 6,0 hp

Optimal Filtering

OBS!

Detta är en nedlagd kurs.

Kursen ger grundlig kunskap om linjär estimeringsteori. Huvudtemat i kursen är optimal linjär estimering, Kalman- och Wienerfiltrering, vilka är systematiska metoder för att lösa estimateringsproblem, med tillämpningar inom många teknikområden, t ex i telekommunikation, reglerteknik och signalbehandling, men även inom andra områden såsom ekonometri och statistik. Kursen ger även en introduction till optimal filtrering för ickelinjära system.

Kursen riktar sig till studenter som planerar att arbeta med utveckling och forskning inom dessa områden.

  • Utbildningsnivå

    Avancerad nivå
  • Huvudområde

    Elektroteknik
  • Betygsskala

    A, B, C, D, E, FX, F

Sista planerade examination: HT20.

Det finns inget planerat kurstillfälle.

Lärandemål

Efter fullgjord kurs ska studenten kunna

  • Förstå vilka typer av estimeringsproblem där linjär estimering är tillämpbar.

  • Förstå samband mellan beräkningskomplexitet, filterstrukturer och prestanda.

  • Förstå samband mellan optimal filtrering, linjär estimering och Wiener/Kalman filtrering.

  • Angripa estimeringsproblem med ett systematiskt tillvägagångssätt.

  • Beräkna, analysera och modifiera tillståndsmodeller.

  • Härleda och manipulera tidsdiskreta och tidskontinuerliga Wienerfilterekvationerna samt beräkna Wienerfilter för ett givet estimeringsproblem

  • Härleda och manipulera tidsdiskreta Kalmanfilterekvationerna samt beräkna Kalmanfilter för ett givet estimeringsproblem

  • Analysera egenskaper hos optimala filter.

  • Implementera Wiener- och Kalmanfilter (tidsdiskret) och tillståndsmodeller med hjälp av Matlab.

  • Simulera tillståndsmodeller och optimala filter, analysera resultaten, optimera filterprestanda samt skriftligt redogöra för resultaten.

  • Känna till vanligt förekommande metoder, såsom utökade Kalmanfilter, sigmapunktsfilter och partikelfilter, för optimal filtrering med icke-Gaussiskt brus eller ickelinjära modeller.

Kursens huvudsakliga innehåll

Kursen ger ingående kunskap om linjär estimeringsteori. Huvudtemat för kursen är optimal, linjär estimering, Kalman- och Wienerfiltrering, som är systematiska metoder för att angripa estimeringsproblem, med tillämpning inom många tekniska discipliner, t.ex. telekommunikation, reglerteknik och signalbehandling men även inom andra fält som ekonometri och statistik. Kursen ger även en introduktion till optimal filtrering av ickelinjära system. Kursen förutsätter kunskaper inom grundläggande matrisalgebra, stokastiska processer och linjära system. Kursen är forskningsförberedande och riktar sig till studerande som ämnar arbeta med utveckling/ forskning inom signalbehandling.

Följande begrepp kommer att tas upp i kursen; grundläggande estimeringsteori, tidsdiskreta och tidskontinuerliga Wienerfilter, tidsdiskreta Kalmanfilter, egenskaper hos Wiener- och Kalmanfilter, glättning, utökade Kalmanfilter, sigmapunktsfilter samt partikelfilter.

Kursupplägg

Föreläsningar, veckovisa hemuppgifter samt en mindre projektuppgift redovisad i form av en teknisk rapport.

Behörighet

180hp samt engelska B eller motsvarande

Rekommenderade förkunskaper

EQ2300 Digital Signal Processing – betyg över godkänt

Litteratur

Linear Estimation, Kailath, Sayed, Hassibi

Kompletterande material om ickelinjära filter kommer att delas ut.

Examination

  • PRO1 - Projketuppgift, 1,0, betygsskala: P, F
  • TENA - Tentamen, 5,0, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Kursen förutsätter mycket eget arbete. För att kunna lösa hemuppgifterna krävs god förtrogenhet med teorin, men även en förmåga att formulera ett praktiskt problem i lämpliga matematiska modeller och applicera teorin på dessa. Den skriftliga redovisningen av lösningar och projekt ger även träning i förmågan att formulera logiska resonemang på ett sätt som anses hållbart i vetenskapliga publikationer.

Krav för slutbetyg

  • Indivuduellt lösta hemuppgifter varje vecka samt kompletterande tentamen om hemuppgifterna inte lösts på ett tillfredsställande sätt (TEN1).
  • En projektuppgift redovisad i form av en teknisk rapport. (PRO1)

Ges av

EES/Teknisk informationsvetenskap

Kontaktperson

Mats Bengtsson

Examinator

Mats Bengtsson <matben@kth.se>

Övrig information

Kursen ges i period 1 varje jämnt årtal. 

Versionsinformation

Kursplan gäller från och med HT2012.
Examinationsinformation gäller från och med HT2012.