Hoppa till huvudinnehållet

EQ2800 Optimal filtrering 6,0 hp

Kursen ger grundlig kunskap om linjär estimeringsteori. Huvudtemat i kursen är optimal linjär estimering, Kalman- och Wienerfiltrering, vilka är systematiska metoder för att lösa estimateringsproblem, med tillämpningar inom många teknikområden, t ex i telekommunikation, reglerteknik och signalbehandling, men även inom andra områden såsom ekonometri och statistik. Kursen ger även en introduction till optimal filtrering för ickelinjära system.

Kursen riktar sig till studenter som planerar att arbeta med utveckling och forskning inom dessa områden.

Kursomgångar saknas för tidigare och kommande terminer, samt för innevarande termin.
Rubriker med innehåll från kursplan EQ2800 (HT 2012–) är markerade med en asterisk ( )

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

Kursen ger ingående kunskap om linjär estimeringsteori. Huvudtemat för kursen är optimal, linjär estimering, Kalman- och Wienerfiltrering, som är systematiska metoder för att angripa estimeringsproblem, med tillämpning inom många tekniska discipliner, t.ex. telekommunikation, reglerteknik och signalbehandling men även inom andra fält som ekonometri och statistik. Kursen ger även en introduktion till optimal filtrering av ickelinjära system. Kursen förutsätter kunskaper inom grundläggande matrisalgebra, stokastiska processer och linjära system. Kursen är forskningsförberedande och riktar sig till studerande som ämnar arbeta med utveckling/ forskning inom signalbehandling.

Följande begrepp kommer att tas upp i kursen; grundläggande estimeringsteori, tidsdiskreta och tidskontinuerliga Wienerfilter, tidsdiskreta Kalmanfilter, egenskaper hos Wiener- och Kalmanfilter, glättning, utökade Kalmanfilter, sigmapunktsfilter samt partikelfilter.

Lärandemål

Efter fullgjord kurs ska studenten kunna

  • Förstå vilka typer av estimeringsproblem där linjär estimering är tillämpbar.

  • Förstå samband mellan beräkningskomplexitet, filterstrukturer och prestanda.

  • Förstå samband mellan optimal filtrering, linjär estimering och Wiener/Kalman filtrering.

  • Angripa estimeringsproblem med ett systematiskt tillvägagångssätt.

  • Beräkna, analysera och modifiera tillståndsmodeller.

  • Härleda och manipulera tidsdiskreta och tidskontinuerliga Wienerfilterekvationerna samt beräkna Wienerfilter för ett givet estimeringsproblem

  • Härleda och manipulera tidsdiskreta Kalmanfilterekvationerna samt beräkna Kalmanfilter för ett givet estimeringsproblem

  • Analysera egenskaper hos optimala filter.

  • Implementera Wiener- och Kalmanfilter (tidsdiskret) och tillståndsmodeller med hjälp av Matlab.

  • Simulera tillståndsmodeller och optimala filter, analysera resultaten, optimera filterprestanda samt skriftligt redogöra för resultaten.

  • Känna till vanligt förekommande metoder, såsom utökade Kalmanfilter, sigmapunktsfilter och partikelfilter, för optimal filtrering med icke-Gaussiskt brus eller ickelinjära modeller.

Kursupplägg

Föreläsningar, veckovisa hemuppgifter samt en mindre projektuppgift redovisad i form av en teknisk rapport.

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

180hp samt engelska B eller motsvarande

Rekommenderade förkunskaper

EQ2300 Digital Signal Processing – betyg över godkänt

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Linear Estimation, Kailath, Sayed, Hassibi


Kompletterande material om ickelinjära filter kommer att delas ut.

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

A, B, C, D, E, FX, F

Examination

  • PRO1 - Projketuppgift, 1,0 hp, betygsskala: P, F
  • TENA - Tentamen, 5,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Kursen förutsätter mycket eget arbete. För att kunna lösa hemuppgifterna krävs god förtrogenhet med teorin, men även en förmåga att formulera ett praktiskt problem i lämpliga matematiska modeller och applicera teorin på dessa. Den skriftliga redovisningen av lösningar och projekt ger även träning i förmågan att formulera logiska resonemang på ett sätt som anses hållbart i vetenskapliga publikationer.

Övriga krav för slutbetyg

  • Indivuduellt lösta hemuppgifter varje vecka samt kompletterande tentamen om hemuppgifterna inte lösts på ett tillfredsställande sätt (TEN1).
  • En projektuppgift redovisad i form av en teknisk rapport. (PRO1)

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Profile picture Mats Bengtsson

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kurswebb

Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.

Kurswebb EQ2800

Ges av

EES/Teknisk informationsvetenskap

Huvudområde

Elektroteknik

Utbildningsnivå

Avancerad nivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd

Kontaktperson

Mats Bengtsson

Övrig information

Kursen ges i period 1 varje jämnt årtal.