FIK3617 Sannolikhets och stokastiska processer för ingenjörstillämpningar 9,0 hp

Översyn av grundläggande sannolikhets: Sannolikhetsrum, stokastiska variabler, distribution och täthetsfunktioner, förväntan, karakteristiska funktioner, betingad sannolikhet, villkorat förväntan.
Sekvenser av stokastiska variabler: konvergensbegrepp, de stora talens lag, centrala gränsvärdessatsen .
Grundläggande begrepp inom stokastiska processer: Allmänna begrepp, typer av stationaritet, egenskaper hos stokastiska processer, system med stokastiska ingångar.
Stokastiska processer i linjära system: Spektralanalys av slumpmässiga processer i linjära system, spektral representation och Fouriertransformer.
Speciella processer: Markov processer, Wienerprocess, Poissonprocesser, sköt buller, termiskt brus.
Spektral representation av stokastiska processer: Vitt brus integraler, utbyggnad av slumpmässiga processer
Applikationer: Signal detektion och parameterskattning

Kursen är en första doktorand (PhD) kurs i sannolikhets och stokastiska processer. Kursen syftar till att ge den studerande en bra genomgång av sannolikhetsteori och stokastiska variabler. Kursen har sedan dess fokus på stokastiska processer med särskild uppmärksamhet på tillämpningar inom trådlös kommunikation och signalbehandling.
Efter kursen ska studenten kunna:
- modellera signaler och fenomener i en sannolikhets sätt.
- optimera prestanda i statistiska termer.
- använda analytiska verktyg som är användbara i studiet av stokastiska modeller som visas i trådlös kommunikation och andra tekniska områden.
- förutsäga systemets prestanda med hjälp av statistisk resonemang, och kontrollera den med numeriska metoder.

Kursen är ett första året doktorandkurs

Grundläggande universitetskurs i sannolikhetslära och statistik

Grundläggande universitetskurs i sannolikhetslära och statistik

Davenport, “Probability and Random Processes”, McGraw-Hill 1970, Classic textbook reissue 1987

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Pass/Fail

För att bli godkänd på kursen krävs att korrekt lösa 75% eller mer av hemuppgifter, eller skriftlig tentamen.

Slimane Ben Slimane

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.