Schrödingerekvationen, som noggrant beskriver partikelsystem utan okända parametrar är grunden för beräkningskemi och fysik för kondenserad materia. En väsentlig egenskap är dess höga beräkningskomplexitet, t.ex. formuleras Schrödingerekvationen för en vattenmolekyl som en partiell differentialekvation i 39 rumsdimensioner. Beräkningsapproximationer behövs därför och målet med kursen är att beskriva, använda och förstå beräkningsmetoder för approximationer på olika skalor.
Beräkningskomplexiteten reduceras med klassisk approximation av kärnornas banor, genom Born-Oppenheimerdynamik. För att numeriskt lösa det kvantmekaniska egenvärdesproblemet för elektronerna är Hartree-Fock och täthetsfunktionalteori viktiga och leder till ab initio molekyldynamik som kan lösas även för stora partikelsystem. Ab initio molekyldynamik kan ytterligare förenklas med empiriska potentialer. Termiska fluktuationer i en kanonisk ensemble med konstant temperatur, volym och antal partiklar, leder till stokastisk Langevin dynamik. På långa tidskalor och vid hög friktion kan denna dynamik beskrivas utan hastigheter med Smoluchowskis ekvation. Nästa steg i förgrovningen i skalor är att härleda de partiella differentialekvationerna för massa, rörelsemängd och energi för en fluid på kontinuum nivå, vilket bestämmer de annars ospecificerade spänningstensorerna och värmeflödena.