Kursens första del berör i första hand polynomapproximation och frågor relaterade till konvergens, noggrannhet, stabilitet och komplexitet. I den andra delen introduceras ett par aktuella ämnen inom approximationsteori, som tex wavelets, radial basis functions, sparse grids och sparse L1-approximation.
FSF3572 Approximationsteori 7,5 hp
Detta är en doktorandkurs om numerisk approximation av funktioner.
Information för forskarstuderande om när kursen ges
Kursen ges ej 2018/19.
Kursomgångar saknas för aktuella eller kommande terminer.
Rubriker med innehåll från kursplan FSF3572 (HT 2018–) är markerade med en asterisk ( )
Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Lärandemål
Efter kursen ska studenten kunna använda och förstå grundläggande metoder och teori för numerisk funktionsapproximation. Speciellt ska studenten
- kunna använda och analysera grundläggande metoder för polynomapproximation (interpolation, minstakvadrat, styckvis approximation, Hermite-interpolation)
- förstå och kunna använda teorin för konvergens (Weierstrass) och bästa approximationer av kontinuerliga funktioner samt feluppskattningar för glatta funktioner
- förstå och kunna använda stabilitetsteori för polynomapproximationsmetoder, inklusive dess relation till interpolationspunkter via Lebesgue-konstanter
- förstå och kunna använda teorin för ortogonala polynom och Gauss-kvadraturmetoder
- ha en god förståelse för ett par aktuella ämnen inom approximationsteori, med en djupare kunskap inom minst ett av dem.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
Civilingenjörs- eller Masterexamen med minst 30 hp inom matematik (inklusive differentialekvationer och numerisk analys).
Rekommenderade förkunskaper
Ingen information tillagd
Utrustning
Ingen information tillagd
Kurslitteratur
Meddelas senast 4 veckor före kursstart på kursens hemsida.
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
P, F
Examination
- INL1 - Inlämningsuppgifter, 7,5 hp, betygsskala: P, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Hemuppgifter och ett projekt.
Övriga krav för slutbetyg
Godkända hemuppgifter och projekt.
Möjlighet till komplettering
Ingen information tillagd
Möjlighet till plussning
Ingen information tillagd
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare information
Kursrum i Canvas
Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.
Ges av
Huvudområde
Denna kurs tillhör inget huvudområde.
Utbildningsnivå
Forskarnivå
Påbyggnad
Ingen information tillagd