FSF3604 Liealgebror 7,5 hp

Definition av Liealgebror , lågdimensionella exempel, några klassiska grupper och deras Liealgebror. Ideal, delalgebror, homomorfier, moduler. Nilpotenta algebror, Engels sats; lösbara algebror, Lies sats. Halvenkla algebror och Killing formen, Cartan's kriterier för lösbarhet och halvenkelhet, Weyl sats för fullständig reducerbarhet av representationer av halvenkla Lie algebror.  Uppdelning av en liealgebra, rotsystem, Cartan-matriser och Dynkindiagram. Diskussion om klassificering av irreducibla rotsystem och halvenkla Liealgebror.

Studenterna kommer att lära sig att använda olika tekniker för att arbeta med Liealgebror, och de kommer att få en förståelse för delar av klassificeringsresultatet för Lie algebror.

Civilingenjörs- eller Masterexamen med minst 30 hp inom matematik.

Lämpliga förkunskaper är kurser i differentialgeometri samt representationsteori.  Mycket goda kunskaper i linjär algebra.

Brian C. Hall, "Lie Groups, Lie Algebras, and Representations: An Elementary Introduction" (Graduate Texts in Mathematics) 2nd ed. 2015 Edition.   

Se http://www.amazon.com/Lie-Groups-Algebras-Representations-Introduction/dp/3319134663/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1460893363&sr=8-1&keywords=lie+groups+hall

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• SEM1 - Seminarier, 7,5 hp, betygsskala: P, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Muntlig examination.

Kontinuerlig muntlig examination

Pär Kurlberg

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.