Hoppa till huvudinnehållet
Till KTH:s startsida Till KTH:s startsida

FSF3627 Fourieranalys I 7,5 hp

Administrera Om kursen

Kursomgångar saknas för aktuella eller kommande terminer.
Rubriker med innehåll från kursplan FSF3627 (VT 2019–) är markerade med en asterisk ( )

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

  • Fourierserier
  • Integralkärnor
  • Cesaro och Abel summabilitet
  • Konvergens av Fourierserier
  • Den isoperimetriska olikheten
  • Weyls sats om likformigfördelning
  • Fouriertransformen på linjen
  • Poissons summationsformel
  • Heisenbergs osäkerhetsprincip
  • Fouriertransformen i högre dimensioner
  • Ändlig Fourieranalys
  • Dirichletssats

Lärandemål

Efter kursen ska studenten ha uppnått tillräckligt djup inom området för att kunna läsa forskningsartiklar inom Fourieranalys/Harmonisk analys.

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

Civilingenjörs- eller Masterexamen med minst 30 hp inom matematik.

Goda kunskaper motsvarande kurser SF1626 Flervariabelanalys, SF1628 Komplex analys, SF1629 Differentialekvationer och transformmetoder.

Önskvärd behörighet: SF2709 Integrationsteori, SF2707 Funktionalanalys.

Rekommenderade förkunskaper

Ingen information tillagd

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

E. M. Stein and R. Shakarchi, Fourier Analysis, An introduction.

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

G

Examination

  • TENM - Muntlig examen, 7,5 hp, betygsskala: P, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Muntlig tentamen.

Övriga krav för slutbetyg

Godkänd muntlig tentamen.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Profile picture Håkan Hedenmalm

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kursrum i Canvas

Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.

Ges av

SCI/Matematik

Huvudområde

Denna kurs tillhör inget huvudområde.

Utbildningsnivå

Forskarnivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd

Kontaktperson

Håkan Hedenmalm (haakanh@kth.se)

Forskarkurs

Forskarkurser på SCI/Matematik