Kursen behandlar två viktiga tillämpningar av algebraiska och geometriska tekniker:
matematiska modeller för biokemiska nätverk
effektiva beräkningar för rörelsen av ett robotarm.
Kursen ger även nödvändiga bakgrundskunskaper, såsom
algebraiska varieteter
grundläggande snitt-teori för varieteter
riktade grafer
binom-ideal
elimination
Att studenten ska förvärva en djup förståelse för den matematiska teorin och de praktiska algoritmerna inom grunden i numerisk algebraisk geometri.
Efter avslutad kurs ska studenten kunna arbeta med:
Gröbner-baser
binom-ideal
homotopifortsättning
grundläggande snitt-teori
eliminering
Kunskaper i grundläggande abstrakt algebra. Grundläggande kunskaper i algebraisk geometri är önskvärd men inte nödvändiga.
Kurs-anteckningar.
Referenser inkluderar:
Cox, Little, O-Shea, Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra .
Biochemical reaction networks: an invitation for algebraic geometers. MCA 2013, Contemporary Mathematics 656 (2016), 65-83. Pre-final version available at: http://mate.dm.uba.ar/~alidick/papers/MCA0215.pdf
Selig, Geometric Fundamentals of Robotics,
Sommese, Wampler, The Numerical Solution of Systems of Polynomials Arising in Engineering and Science. World Scientific press.
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Inlämningsuppgifter och möjligtvis muntliga presentationer.
Godkända inlämningsuppgifter (och presentationer).
