Semi-riemannska mångfalder, semi-riemannska delmångfalder, riemannsk och lorentziansk geometri, konstruktioner av semi-riemannska mångfalder, symmetri och konstant krökning, isometrier, variationskalkyl.
FSF3670 Semi-riemannsk geometri 1 7,5 hp
Information för forskarstuderande om när kursen ges
Hösttermin 2018
Kursomgångar saknas för aktuella eller kommande terminer.
Rubriker med innehåll från kursplan FSF3670 (HT 2018–) är markerade med en asterisk ( )
Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Lärandemål
Efter genomgången kurs ska studenten ha tillräckligt djupa kunskaper om semi-riemannsk geometri för att kunna börja arbeta med forskningsprojekt inom området.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
Förkunskaper för kursen är starka kunskaper i differentialgeometri (släta mångfalder, tensorer, differentialformer) motsvarande till exempel kursen SF2722 “Differentialgeometri” på avancerad nivå.
Rekommenderade förkunskaper
Ingen information tillagd
Utrustning
Ingen information tillagd
Kurslitteratur
Kursen är huvudsakligen baserad på boken:
-
O'Neill, Barrett “Semi-Riemannian Geometry With Applications to Relativity”, Academic Press, Orlando 1983.
I kursen används också böckerna:
-
Petersen, Peter, “Riemannian geometry”. Third edition. Graduate Texts in Mathematics, 171. Springer, Cham, 2016.
-
Sakai, Takashi. “Riemannian geometry”. Translations of Mathematical Monographs, 149. American Mathematical Society, Providence, RI.
-
Besse, Arthur L. “Einstein manifolds”. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete (3) 10. Springer-Verlag, Berlin, 1987.
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
P, F
Examination
- HEM1 - Hemuppgifter, 7,5 hp, betygsskala: P, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Inlämningsuppgifter samt muntligt prov eller muntlig presentation.
Övriga krav för slutbetyg
Inlämningsuppgifter avklarade samt godkänt muntligt prov eller muntlig presentation.
Möjlighet till komplettering
Ingen information tillagd
Möjlighet till plussning
Ingen information tillagd
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare information
Kursrum i Canvas
Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.
Ges av
Huvudområde
Denna kurs tillhör inget huvudområde.
Utbildningsnivå
Forskarnivå
Påbyggnad
Ingen information tillagd
Kontaktperson
Hans Ringström (hansr@kth.se); Mattias Dahl (dahl@math.kth.se)