FSF3675 Kohomologi inom dynamiska system 7,5 hp

I denna kurs kommer fokus vara på analys och tillämpning av kohomologi inom olika grenar av dynamiska system. Några av ämnena: klassifikation av liegruppsutvidgningar av Anosovsystem via gruppvärd kohomologi, klassifikation av tidsbyten via reellvärd kohomologi, reducerbarhet av Schrödinger cocycler och tillämpningar, kohomologisk stabilitet för några homogena aktioner, Greednield och Wallachs "rigidity conjecture" rörande vektorfält med nästan-trivial kohomologi, utvidgningen till allmänna isometriska högrerank gitterverkan av Weils resultat att trivial kohomologi medför lokal stelhet, Livsics sats för matriscocycler.

Efter genomförd Kurs kommer studenterna att kunna:

• beräkna kohomologi inom olika grenar av dynamiska system.

• tillämpa begreppet kohomologi för att erhålla kvalitativa egenskaper av dynamiska system.

• få klassifikation av visa klasser av dynamiska system genom att använda kohomologi.

Tilläckligt god kunskap inom områdena: Reell- och funktionalanalys, harmonisk analys, algebraisk topologi, Riemanngeometri.

Litteraturen kommer att bestå av artiklar och kommer att meddelas före kursstart. 

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• SEM1 - Seminarier, 7,5 hp, betygsskala: P, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Bedömningen baseras på: presentation (SEM1)

Godkänd presentation (SEM1)

Danijela Damjanovic

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.