FSF3704 Felkorrigerande koder 7,5 hp
Denna kurs är avvecklad.
Sista planerade examination: VT 2021
Avvecklingsbeslut:
Ingen information tillagdInnehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Grunderna i felrättning. Egenskaper hos linjära koder. Shannon's sats om existensen av bra koder.
Viktsfördelningen hos dualen till en binär linjär kod, grupp karaktärer och koder, Macwilliams satser, Krawtchouk polynom.
Perfekta koder, Golays koder och Mathieu grupper. Grunderna i ändlig geometri, de "designs" som uppträder i koder. Hadamard koder.
Några klassiska konstruktioner av felkorrigerande koder: BCH-koder, Reed-Solomon koder, Reed-Muller koder, Quadratic-residue koder. "Combining constructions" av koder.
Associationsschernan, Hammingscheman and Johnsonscheman. Koder i grafer.
Lärandemål
Det övergripande målet ar att ge en inblick i teorin för felkorrigerande koder.
Speciellt är tanken att studenterna skall lära känna några av de klassiska konstruktionerna av bra e-felsrättande koder och att lära känna några av de klassiska resultaten inom teorin för felkorrigerande koder såsom t ex Macwilliams identiteter för linjära och ickelinjära e-felsrättande koder.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
Kurser i Lineär Algebra, Elementär kombinatorik och Abstrakt algebra.
Rekommenderade förkunskaper
Utrustning
Kurslitteratur
F .J. Macwilliams, N.J .A. Sloane, "The Theory of Error-Correcting Codes", North-Holland Mathematical Library.
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
Examination
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Eleverna föreläser över de ämnen som ingår i kursen, (eller ett urval av lämpliga ämnen relaterade till kursinnehållet), eller alternativt, inlärningsuppgifter kompletterade med en muntlig tentamen.
Övriga krav för slutbetyg
Godkänd muntlig presentation eller tentamen.
Möjlighet till komplettering
Möjlighet till plussning
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.