Hoppa till huvudinnehållet

FSF3708 Beräkningar i algebraisk geometri 7,5 hp

Kursomgångar saknas för aktuella eller kommande terminer.
Rubriker med innehåll från kursplan FSF3708 (VT 2019–) är markerade med en asterisk ( )

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

Beräkningsmetoder inom algebraisk geometri innehallande till exempel impliciticering och uppblåsningar.

Lärandemål

Det övergripande målet är att doktoranderna ska utveckla beräkningskompetens inom algebraisk geometri.

Efter genomgången kurs ska studenterna kunna

  • använda impliciticering for att beräkna de definierande ekvationerna för en varietet som ges som bilden av en avbildning.

  • beräkna presentationen av den associerade graderade algebran för en lokal ring.

  • beräkna uppblåsningar av projective varieteter längs glatta delvarieteter

  • använda standardpar för lösa heltalsprogrammeringsproblem

  • göra beräkningar i Hilbertschemat for Hilbertpolynom av låg grad.

  • beräkna stabilisatorer for monomideal

  • använda eliminator och egenvärdesmetoder för att hitta lösningar till system av polynomekvationer. skriva ett paket Macaulay2, inklusive dokumentation, som gör det möjligt för andra att använda kod skriven i ett projekt i en specialiserat område

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

Doktorander med tillräcklig kunskap inom algebraisk geometri och kommutativ algebra.

Rekommenderade förkunskaper

Ingen information tillagd

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Computations in algebraic geometry with Macaulay 2 by David Eisen bud, et al.

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

P, F

Examination

  • INL1 - Inlämningsuppgift, 3,0 hp, betygsskala: P, F
  • PRO1 - Projektarbete, 4,5 hp, betygsskala: P, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Hemuppgifter och projektarbete med muntlig presentation.

Övriga krav för slutbetyg

Godkända hemuppgifter och projektarbete inkl. muntlig presentation.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kursrum i Canvas

Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.

Ges av

Huvudområde

Denna kurs tillhör inget huvudområde.

Utbildningsnivå

Forskarnivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd

Kontaktperson

Mats Boij (boij@kth.se)

Forskarkurs

Forskarkurser på SCI/Matematik