Hoppa till huvudinnehållet
Till KTH:s startsida Till KTH:s startsida

FSF3945 Avancerad sannolikhetsteori 7,5 hp

Administrera Om kursen

Kursomgångar saknas för aktuella eller kommande terminer.
Rubriker med innehåll från kursplan FSF3945 (VT 2019–) är markerade med en asterisk ( )

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

  1. Random walks and the heat equation
  2. Infinite divisibility
  3. Large deviations
  4. Weak convergence I
  5. Weak convergence
  6. Brownian motion
  7. Ergodic theory

Lärandemål

Etter kursen ska studenterna kunna:

  • förklara kopplingen mellan slumpvandringar och värmeledningsekvationen
  • förklara i detalj egenskaper hos Brownsk rärelse
  • ha god förståelse för svag konvergens på metriska rum
  • beskriva konstruktionen av Browns rörelse från slumpvandringar (Donskers sats)
  • förklara huvudresultaten inom ergodteori och dess tillämpningar
  • ha grundläggande insikter i ytterligare ämnen inom avancerad sannolikhetsteori
  • lösa problem relaterade till teorin

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

Masterexamen inom matematik, tillämpad matematik eller närliggande område innehållande minst 30 ECTS i matematik.

Avslutad kurs i SF3940 eller motsvarande.

Rekommenderade förkunskaper

Ingen information tillagd

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

  1. Greg Lawler, Random walk and the heat equation.
  2. Rick Durrett, Probability: Theory and Examples, 4th Edition, Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics, 2010. ISBN 9780521765398
  3. Patrick Billingsley, Probability and Measure, 3rd Edition, Wiley.
  4. Patrick Billingsley, Convergence of Probability Measures, Wiley.

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

P, F

Examination

  • HEM1 - Hemuppgifter, 3,5 hp, betygsskala: P, F
  • TENM - Muntlig tentamen, 4,0 hp, betygsskala: P, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Examinationen består av skriftliga hemtal samt muntlig examination.

Övriga krav för slutbetyg

Godkända hemuppgifter och muntligt prov.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Profile picture Henrik Hult

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kursrum i Canvas

Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.

Ges av

SCI/Matematik

Huvudområde

Denna kurs tillhör inget huvudområde.

Utbildningsnivå

Forskarnivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd

Kontaktperson

Henrik Hult (hult@kth.se)

Forskarkurs

Forskarkurser på SCI/Matematik