FSI3005 Kvalitativa och approximativa metoder i teoretisk fysik 5,0 hp

Kursen ägnas åt några användbara verktyg i teoretisk fysik, metoder som ofta används av erfarna teoretiker men sällan lärs ut i en enda kurs. Dessa är de kvalitativa och approximativa metoderna som tillåter en att avslöja de karakteristiska dragen i det studerade problemet och i många fall finna en approximativ lösning utan att finna en helhetslösning på problemet.
Normalt erhålls kunskap om dessa metoder genom erfarenhet och är en del av "vandringssägnerna" i teoretisk fysik. Denna kurs är ett försök att samla några av dessa strategier i en enda kurs.
Det innehåll som tas upp i kursen är: Uppskattningar av matematiska uttryck (derivator och integraler), ungefärliga metoder att lösa algebraiska ekvationer och differentialekvationer, dimensionsanalys, modelluppskattningar i fysikaliska problem (inklusive problem i kvantmekanik och atomfysik), olika fall av störningsteori, plötsliga och adiabatiska störningar, WKB-approximationen, metoder baserade på analytiska egenskaper hos fysikaliska kvantiteter, kvalitativa metoder i relativistisk kvantmekanik, kvantfältteori och partikelfysik (inga förkunskaper förutsätts).

Doktoranden ska efter genomgången kurs kunna:

• några generellt användbara verktyg i teoretisk fysik.
• göra uppskattningar av matematiska uttryck.
• använda dimensionsanalys.
• göra modelluppskattningar i fysikaliska problem.
• använda olika metoder för störningsteori.
• använda kvalitativa och approximativa metoder.

Kursen vänder sig till doktorander som specialiserar sig eller vill specialisera sig i teoretisk fysik eller yngre forskare som arbetar i detta fält.

Elementär differential- och integralkalkyl, elementär komplex analys, klassisk mekanik och elektrodynamik, kvantmekanik.

• A.B. Migdal, Qualitative methods in quantum theory, W.A. Benjamin, Reading, Advanced Book Program, 1977. (Frontiers in physics, v. 48)
• L.I. Sedov, Similarity and dimensional methods in mechanics, CRC Press, Boca Raton, 1993.
• A. Erdelyi, Asymptotic expansions, Dover, New York, 1956.

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Inlämningsuppgifter och en muntlig tentamen.

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.