SF1524 Grundläggande numeriska metoder och programmering 7,5 hp

Basic Numerical Methods and Programming

Grundläggande kurs som ger en översikt och praktisk användning av numeriska metoder för simulering av tekniska och naturvetenskapliga processer baserade på matematiska modeller.

  • Utbildningsnivå

    Grundnivå
  • Huvudområde

    Teknik
  • Betygsskala

    A, B, C, D, E, FX, F

Kurstillfällen/kursomgångar

VT19 CBIOT2 för programstuderande

VT20 för programstuderande

  • Perioder

    VT20 P3 (7,5 hp)

  • Anmälningskod

    60315

  • Kursen startar

    2020-01-15

  • Kursen slutar

    2020-03-14

  • Undervisningsspråk

    Svenska

  • Studielokalisering

    KTH Campus

  • Undervisningstid

    Dagtid

  • Undervisningsform

    Normal

  • Antal platser

    Ingen begränsning

  • Kursansvarig

    Sara Zahedi <sara.zahedi@math.kth.se>

  • Lärare

    Sara Zahedi <sara.zahedi@math.kth.se>

  • Del av program

Lärandemål

Ett övergripande mål med kursen är att ge studenten färdigheter inom numeriska metoder och programmeringsteknik för att göra tillförlitliga och effektiva simuleringar av tekniska och naturvetenskapliga processer baserade på matematiska modeller.

Efter genomgången kurs ska studenten kunna

  • identifiera olika matematiska problem och skriva om dem på en form som är lämplig för numerisk behandling
  • välja lämplig numerisk metod för behandling av det givna problemet och motivera val av metod
  • välja en algoritm som leder till effektiva beräkningar och implementera den i ett programspråk lämpat för beräkningar t ex Matlab med både egenskrivna program och färdiga funktioner
  • göra tillförlitlighetsbedömning av resultaten och visualisera dem
  • bryta ner större problem i hanterliga delar och skriva välstrukturerade och effektiva program för dessa i programspråket
  • lösa linjära ekvationssystem och ickelinjära ekvationer
  • göra kurvanpassningar
  • skatta integraler
  • lösa enkla typer av ordinära differentialekvationer analytiskt
  • lösa mer komplexa typer av ordinära differentialekvationer numeriskt
  • skriva program som simulerar olika lösningsförlopp hos system av differentialekvationer

Kursens huvudsakliga innehåll

Problemlösning genom uppdelning i delproblem.

Programmering i ett modernt programspråk för tekniska beräkningar (tex Matlab).

Användning av matematisk programvara för att lösa tekniskt-matematiska problem, göra numeriska experiment och presentera lösningar.

Grundläggande idéer och begrepp inom numeriska metoder: algoritmer, beräkningskostnad, lokal linearisering, iteration, diskretisering, stabilitet, konvergens.

Tillförlitlighetsbedömning: parameterkänslighet, experimentell störningsräkning.

Numeriska metoder för icke-linjära ekvationer och linjära ekvationssystem, integraler, interpolation, minsta kvadratmetoden.

Analytiska och numeriska metoder för system av ordinära differentialekvationer.

Behörighet

Kurser i Linjär algebra och Envariabelanalys (motsvarande SF1624 och SF1625).

Rekommenderade förkunskaper

SF1624 Algebra och geometri

Litteratur

Meddelas senast 4 veckor före kursstart på kursens hemsida.

Examination

  • LABA - Laborationsuppgifter, 1,5, betygsskala: P, F
  • LABB - Laborationsuppgifter, 1,5, betygsskala: P, F
  • LABC - Laborationsuppgifter, 1,5, betygsskala: P, F
  • TEN1 - Tentamen, 3,0, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

I denna kurs tillämpas skolans hederskodex, se: http://www.sci.kth.se/institutioner/math/avd/na/utbildning/hederskodex-for-studenter-och-larare-vid-kurser-pa-avdelningen-for-numerisk-analys-1.357185

Krav för slutbetyg

En skriftlig tentamen (TEN1)
Laborationsuppgifter (LABA, LABB, LABC)

Ges av

SCI/Matematik

Kontaktperson

Erik Dalsryd (ed@kth.se)

Examinator

Katarina Gustavsson <katg@kth.se>

Påbyggnad

DD1321 Tillämpad programmering och datalogi, SF2520 Tillämpade numeriska metoder.

Versionsinformation

Kursplan gäller från och med HT2015.
Examinationsinformation gäller från och med HT2015.